Сколько книг мать дарит каждой из своих пяти дочерей на их дни рождения, начиная с пяти лет? Какие являются возрасты

Для решения этой задачи нам необходимо разбить ее на несколько частей и последовательно решать каждую из них. Давайте начнем с первой части: сколько книг мать дарит каждой из своих пяти дочерей на их дни рождения, начиная с пяти лет?

Нам дано, что мать дарит книги каждой из своих пяти дочерей на их дни рождения, начиная с пяти лет. Это означает, что каждая дочь получает книги в пяти возрастах: 5 лет, 6 лет, 7 лет, 8 лет и 9 лет. Давайте посчитаем общее количество книг, которое мать дарит каждой дочери.

Для этого нам нужно сложить все возрасты в диапазоне от 5 до 9 лет:

\[5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 35\]

Таким образом, мать дарит каждой дочери 35 книг.

Теперь перейдем к второй части задачи: какие являются возрасты пяти дочерей, чьи возрасты образуют арифметическую прогрессию с разностью в два года?

Нам дано, что возрасты дочерей образуют арифметическую прогрессию с разностью в два года. Это означает, что между каждыми двумя соседними возрастами есть разница в два года.

Предположим, что самая младшая дочь имеет возраст \(x\) лет. Тогда возрасты остальных дочерей будут:

первая дочь: \(x + 2\) лет,
вторая дочь: \(x + 4\) лет,
третья дочь: \(x + 6\) лет,
четвертая дочь: \(x + 8\) лет,
пятая дочь: \(x + 10\) лет.

Таким образом, возрасты пяти дочерей образуют арифметическую прогрессию: \(x, x + 2, x + 4, x + 6, x + 8, x + 10\), где \(x\) - возраст самой младшей дочери.

Наконец, перейдем к последней части задачи: на сколько лет была старше дочери мать, когда у них пополнилась библиотека с общим количеством книг, равным 495?

Мы уже знаем, что общее количество книг, которые мать дарит каждой дочери, равно 35. Теперь вычислим, сколько лет была мать, когда у них пополнилась библиотека с общим количеством книг, равным 495.

Чтобы найти это, мы должны разделить общее количество книг на количество дочерей:

\[495 / 35 = 14\]

Таким образом, у мать было на 14 лет больше, чем самой старшей дочери, когда у них пополнилась библиотека с общим количеством книг, равным 495.

Надеюсь, это подробное и исчерпывающее решение поможет вам понять данную задачу.