Для данного выражения (2x/sx+bx+3y/sy+by) прошу вас уточнить, какие конкретные действия требуется выполнить

Для того чтобы разобраться с данным выражением, мы можем применить несколько шагов. Давайте разберем каждый из них подробно:

1. Сначала нужно раскрыть скобки в выражении. У нас есть два слагаемых, поэтому нам нужно применить распределительный закон. Распределим числитель и знаменатель на каждое слагаемое:

\(\frac{{2x}}{{sx+bx}} + \frac{{3y}}{{sy+by}}\)

2. Далее нужно произвести сложение дробей. Для этого необходимо найти общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем будет произведение \((sx+bx)(sy+by)\). Получаем:

\(\frac{{2x(sy+by)}}{{(sx+bx)(sy+by)}} + \frac{{3y(sx+bx)}}{{(sx+bx)(sy+by)}}\)

3. Теперь, имея общий знаменатель, мы можем сложить числители дробей:

\(\frac{{2x(sy+by) + 3y(sx+bx)}}{{(sx+bx)(sy+by)}}\)

4. Далее, если нужно, проведите дополнительные действия с числителем выражения. В данном случае числитель является биквадратным трехчленом, поэтому мы можем разложить его на множители с помощью формулы \(a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2\):

\(2x(sy+by) + 3y(sx+bx) = 2x\cdot sy + 2x\cdot by + 3y\cdot sx + 3y\cdot bx\)

\(= (2x\cdot s + 3y\cdot b)(sx + by)\)

Таким образом, исходное выражение можно упростить до \(\frac{{(2x\cdot s + 3y\cdot b)(sx + by)}}{{(sx+bx)(sy+by)}}\).

Данный подробный подход наглядно показывает, какие конкретные действия нужно выполнить для уточнения данного выражения. Он помогает школьникам лучше понять процесс упрощения и манипуляции с выражениями.