Чему равна сторона AB в треугольнике ABD, если косинус угла D равен −14/1, сторона AD = 7 см и сторона BD = 4 см?
Miroslav
Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему косинусов, которая устанавливает связь между длинами сторон и косинусами углов треугольника.
Теорема косинусов гласит: в треугольнике со сторонами a, b и c, и углом между сторонами a и b равным C, квадрат длины стороны c равен сумме квадратов длин сторон a и b, умноженной на разность косинуса угла C.
Математически, это можно записать как:
В нашей задаче, стороны AD и BD равны 7 см и 4 см соответственно, и косинус угла D равен -14/1.
Подставляя известные значения в формулу теоремы косинусов, получим:
Теперь, чтобы найти длину стороны AB, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
Таким образом, сторона AB в треугольнике ABD примерно равна 13.3 см.
Теорема косинусов гласит: в треугольнике со сторонами a, b и c, и углом между сторонами a и b равным C, квадрат длины стороны c равен сумме квадратов длин сторон a и b, умноженной на разность косинуса угла C.
Математически, это можно записать как:
В нашей задаче, стороны AD и BD равны 7 см и 4 см соответственно, и косинус угла D равен -14/1.
Подставляя известные значения в формулу теоремы косинусов, получим:
Теперь, чтобы найти длину стороны AB, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
Таким образом, сторона AB в треугольнике ABD примерно равна 13.3 см.
Знаешь ответ?