П-52. Умножение одночлена на многочлен Вариант 1 1. Перепишите следующие выражения в виде многочлена: а) -2a b (1,2ab

1. а) Чтобы переписать выражение \(-2a"b (1.2ab + 0.4a"b)\) в виде многочлена, умножим каждый терм одночлена \(-2a"b\) на каждый терм многочлена \(1.2ab + 0.4a"b\):

\[
-2a"b \cdot 1.2ab + -2a"b \cdot 0.4a"b
\]

Упрощаем каждое слагаемое:

\[
-2 \cdot 1.2 \cdot a"b \cdot ab + -2 \cdot 0.4 \cdot a"b \cdot a"b
\]

Теперь вычислим значения:

\[
-2.4a^2b^2 + -0.8a^2b^3
\]

Полученный многочлен \(-2.4a^2b^2 + -0.8a^2b^3\) является переписанным выражением.

в) Чтобы переписать выражение \(-1 (2a - За + 10.6) 7a (a - b) - b (b - Ta)\) в виде многочлена, умножим каждый терм на соответствующий терм:

\[
-1 \cdot (2a - За + 10.6) \cdot 7a \cdot (a - b) - b \cdot (b - Ta)
\]

Выполняем умножение:

\[
(-1) \cdot 7a \cdot (2a - За + 10.6) \cdot (a - b) - b \cdot (b - Ta)
\]

Упрощаем:

\[
-7a(2a - За + 10.6)(a - b) - b(b - Ta)
\]

Полученный многочлен \(-7a(2a - За + 10.6)(a - b) - b(b - Ta)\) является переписанным выражением.

2. а) Чтобы найти решение уравнения \(5-2(x-1) + 3(x-2) = 0\), раскроем скобки и соберем подобные слагаемые:

\[
5 - 2x + 2 + 3x - 6 = 0
\]

Упрощаем:

\[
-2x + 3x + 5 + 2 - 6 = 0
\]

Комбинируем коэффициенты:

\[
x + 1 = 0
\]

Вычитаем 1 с обеих сторон:

\[
x = -1
\]

Таким образом, решение уравнения \(5-2(x-1) + 3(x-2) = 0\) равно \(x = -1\).

в) Чтобы найти решение уравнения \(-1(3x - 5) = 5.6\), раскроем скобку:

\[
-1 \cdot (3x - 5) = 5.6
\]

Упрощаем:

\[
-3x + 5 = 5.6
\]

Вычитаем 5 с обеих сторон:

\[
-3x = 0.6
\]

Делим на -3:

\[
x = -0.2
\]

Таким образом, решение уравнения \(-1(3x - 5) = 5.6\) равно \(x = -0.2\).

6) Чтобы найти решение уравнения \(3 - 5 - (2x-1)\), раскроем скобку:

\[
3 - 5 - 2x + 1
\]

Упрощаем:

\[
-2x + 3 - 4
\]

Вычитаем 4 с обеих сторон:

\[
-2x - 1 = 0
\]

Прибавляем 1:

\[
-2x = 1
\]

Делим на -2:

\[
x = -\frac{1}{2}
\]

Таким образом, решение уравнения \(3 - 5 - (2x-1)\) равно \(x = -\frac{1}{2}\).