Чтобы найти остаток, который дает задуманное Ваней число при делении, натурное число последовательно разделяют на

Давайте решим эту задачу в несколько шагов, чтобы ответ был понятен школьнику.

Шаг 1: Предположим, что задуманное число Ваней равно \(x\).

Шаг 2: Разделим число \(x\) на 4 и запишем остаток от деления. Обозначим этот остаток буквой \(a\).

Шаг 3: Разделим число \(x\) на 5 и запишем остаток от деления. Обозначим этот остаток буквой \(b\).

Шаг 4: Разделим число \(x\) на 9 и запишем остаток от деления. Обозначим этот остаток буквой \(c\).

Теперь у нас есть три остатка: \(a\) при делении на 4, \(b\) при делении на 5 и \(c\) при делении на 9.

Мы знаем, что сумма этих остатков составляет 15:

\[a + b + c = 15\]

Шаг 5: Сумма остатков при делении на 4, 5 и 9 должна давать остаток при делении задуманного числа Ваней на сумму делителей (4, 5 и 9), то есть 4*5*9 = 180.

Теперь нам нужно найти остатки \(a\), \(b\) и \(c\), которые удовлетворяют условию.

Шаг 6: Если число \(x\) делится на 4 без остатка, то остаток от деления на 4 будет равен 0.

Шаг 7: Если число \(x\) делится на 5 без остатка, то остаток от деления на 5 будет также равен 0.

Шаг 8: Если число \(x\) делится на 9 без остатка, то остаток от деления на 9 будет равен 0.

Таким образом, чтобы сумма остатков была равна 15, все остатки \(a\), \(b\) и \(c\) должны быть равны нулю.

Ответ: Остаток при делении на 4, 5 и 9 у задуманного числа Ваней будет равен 0.