Сколько плодов лежит в корзине? Если дважды вынуть плоды из корзины, не возвращая их, то какова вероятность взять

Задача 1:
Для того чтобы определить, сколько плодов лежит в корзине, нам нужно знать количество плодов, которое было помещено в корзину и количество плодов, которые были изъяты из нее. Если у нас есть эта информация, мы можем найти количество оставшихся плодов путем вычитания количества изъятых плодов из общего количества плодов.

Пусть общее количество плодов, помещенных в корзину, составляет \(n\), а количество плодов, которые были изъяты из корзины, составляет \(m\). Тогда количество плодов, оставшихся в корзине, можно найти по формуле: \(n - m\).

Обоснование: Каждый плод, помещенный в корзину, считается за одну единицу. Если этот плод был изъят или извлечен из корзины, мы считаем его "потерянным" плодом и вычитаем из общего количества плодов.

Задача 2:
Чтобы определить вероятность взять вторым яблоко после того, как первым был выбран апельсин, нам необходимо знать общее количество яблок и апельсинов, находящихся в корзине.

Пусть общее количество яблок в корзине равно \(a\), а общее количество апельсинов равно \(o\). Тогда вероятность взять яблоко вторым, при условии, что первым был выбран апельсин, можно найти по формуле: \(\frac{a}{a + o - 1}\).

Обоснование: После того, как первым был выбран апельсин, в корзине останется \(a + o - 1\) плодов (с учетом изъятого апельсина). Таким образом, вероятность взять яблоко равна отношению количества яблок к общему количеству плодов.

Задача 3:
Для определения количества карт чёрной и красной масти в колоде, нам необходимо знать общее количество карт в колоде и сколько карт относятся к каждой масти.

Пусть общее количество карт в колоде равно \(n\), а количество карт чёрной масти равно \(c\). Тогда количество карт красной масти можно найти по формуле: \(n - c\).

Обоснование: Если общее количество карт равно \(n\), а количество карт одной масти равно \(c\), то количество карт другой масти будет равно \(n - c\).

Задача 4:
Чтобы определить вероятность того, что хотя бы одна из двух наугад выбранных карт будет красной масти, нам нужно знать общее количество карт в колоде, количество красных карт и количество черных карт.

Пусть общее количество карт в колоде равно \(n\), количество красных карт равно \(k\), а количество черных карт равно \(b\). Тогда вероятность того, что хотя бы одна из двух карт будет красной масти, можно найти по формуле: \(1 - \frac{{b \cdot (b - 1)}}{{n \cdot (n - 1)}}\).

Обоснование: Для того чтобы получить вероятность события "хотя бы одна из двух карт будет красной масти", мы должны вычесть из единицы вероятность события "обе карты будут черной масти". Вероятность события "обе карты будут черной масти" равна отношению произведения количества черных карт к общему количеству карт в колоде.