Сколько игрушечных самолетов у Бори, если сумма самолетов, принадлежащих ему, Сергею и Диме, составляет 50? Если Боря

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть \(x\) - количество самолетов у Бори.

Условие гласит, что сумма самолетов у Бори, Сергея и Димы составляет 50.

Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x + y + z = 50\]

где \(y\) - количество самолетов у Сергея, \(z\) - количество самолетов у Димы.

Далее, условие говорит нам, что если Боря передаст все свои самолеты Сергею, то у Димы и Сергея будет одинаковое количество самолетов.

Таким образом, у Сергея будет \(x + y\) самолетов, а у Димы будет \(z\) самолетов.

Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x + y = z\]

Также, условие говорит нам, что если Боря передаст все свои самолеты Диме, то количество самолетов у Димы будет в 4 раза больше, чем у Сергея.

То есть, \(z\) будет в 4 раза больше, чем \(x + y\).

Мы можем записать это в виде уравнения:

\[z = 4(x + y)\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} x + y + z = 50\\ x + y = z\\ z = 4(x + y) \end{cases}\]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение переменных.

Сначала, возьмем второе уравнение и подставим его в первое:

\[x + y + (x + y) = 50\]

Складываем переменные:

\[2x + 2y = 50\]

Теперь возьмем третье уравнение и подставим в него значение \(z\) из второго уравнения:

\[4(x + y) = 4(2x + 2y)\]

Упрощаем:

\[4x + 4y = 8x + 8y\]

Вычитаем \(4x\) и \(4y\) из обеих частей уравнения:

\[0 = 4x + 4y - 8x - 8y\]

\[-4x - 4y = -4x - 4y\]

Это означает, что у нас есть бесконечное количество решений для этой системы уравнений.

Мы можем выбрать любое значение \(x\), а затем вычислить значения \(y\) и \(z\) с помощью второго и третьего уравнений.

Например, если мы возьмем \(x = 5\), то \(y = 20\) и \(z = 25\).

Таким образом, если у Бори есть 5 самолетов, то у него будет 20 самолетов, у Сергея - 20 самолетов, а у Димы - 25 самолетов.

Но помните, что это только одно из возможных решений. В задаче не указаны конкретные значения для переменных, поэтому мы можем выбрать любые значения, удовлетворяющие условию задачи.