Какое максимальное число конфет может содержаться в мешке Деда Мороза, если

Question

Математика: Какое максимальное число конфет может содержаться в мешке Деда Мороза, если известно, что при извлечении любых 102 конфет из мешка найдутся конфеты всех трех видов (шоколадные, ириски и леденцы)?

Lyubov · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно проанализируем условие. Здесь говорится, что когда мы извлекаем из мешка любые 102 конфеты, то всегда найдутся конфеты всех трех видов: шоколадные, ириски и леденцы. Это означает, что минимальное количество конфет каждого вида в мешке должно быть равно 102.

Если мы посчитаем общее количество конфет в мешке Деда Мороза, это будет сумма количества каждого вида конфет. Обозначим эти количества буквами: \(x\) для шоколадных конфет, \(y\) для ирисок и \(z\) для леденцов.

Так как минимальное количество каждого вида конфет равно 102, у нас будет следующая система уравнений:
\[
\begin{cases}
x \geq 102 \\
y \geq 102 \\
z \geq 102
\end{cases}
\]

Нам нужно найти максимальное значение суммы \(x + y + z\), которое удовлетворяет этой системе уравнений. Решение этой задачи будет достигнуто, если каждое из значений \(x\), \(y\) и \(z\) будет равно 102.

То есть, максимальное количество конфет в мешке Деда Мороза равно:
\[
x + y + z = 102 + 102 + 102 = 306
\]

Итак, в мешке Деда Мороза может быть максимально 306 конфет.

Какое максимальное число конфет может содержаться в мешке Деда Мороза, если известно, что при извлечении любых

Lyubov

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!