Что является значением вольтметра при использовании данной электрической цепи с сопротивлениями R1=2 ом, r2=1 ом, r3=2

Для решения этой задачи нам понадобятся законы Кирхгофа и закон Ома. Сначала найдем общее сопротивление цепи.

Сопротивление цепи можно найти путем последовательного суммирования сопротивлений каждого элемента:
\[R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 + R_4\]
\[R_{\text{общ}} = 2\,\text{Ом} + 1\,\text{Ом} + 2\,\text{Ом} + 1\,\text{Ом} = 6\,\text{Ом}\]

Затем можно использовать закон Ома, чтобы найти ток в цепи. Закон Ома гласит, что напряжение в цепи подразумевает равномерное распределение силы, и оно пропорционально суммарному сопротивлению цепи и току, протекающему через цепь:
\[U = I \cdot R\]
где \(U\) - напряжение (вольты), \(I\) - сила тока (амперы) и \(R\) - сопротивление (омы).

В данной задаче нас интересует значение напряжения, измеряемого вольтметром, то есть падение напряжения на вольтметре будет равно сумме падений напряжения на каждом отдельном сопротивлении в цепи.

Разобьем исходную цепь на две параллельные ветви сопротивлений. Ветвь с сопротивлениями \(R_1\) и \(R_3\) образует первую ветвь параллельного соединения, а ветвь с сопротивлениями \(R_2\) и \(R_4\) - вторую ветвь параллельного соединения.

1. Первая ветвь параллельного соединения:
Сопротивление первой ветви равно:
\[R_1 + R_3 = 2\,\text{Ом} + 2\,\text{Ом} = 4\,\text{Ом}\]

Найдем силу тока в первой ветви с помощью закона Ома:
\[I_1 = \frac{U}{R_1 + R_3}\]
\[I_1 = \frac{U}{4\,\text{Ом}}\]

2. Вторая ветвь параллельного соединения:
Сопротивление второй ветви равно:
\[R_2 + R_4 = 1\,\text{Ом} + 1\,\text{Ом} = 2\,\text{Ом}\]

Найдем силу тока во второй ветви с помощью закона Ома:
\[I_2 = \frac{U}{R_2 + R_4}\]
\[I_2 = \frac{U}{2\,\text{Ом}}\]

Так как ветви параллельно соединены, суммарный ток равен сумме токов в каждой ветви:
\[I = I_1 + I_2\]

Теперь можно найти значение напряжения, измеряемого вольтметром. Поскольку вольтметр подключен к обеим ветвям параллельного соединения, падение напряжения на вольтметре будет одинаково и равно \(U\).

Таким образом, значение вольтметра будет равно напряжению на вольтметре:
\[U_{\text{вольтметра}} = U\]

Теперь рассмотрим аналитическое решение:

Зная, что общее сопротивление цепи равно \(6\,\text{Ом}\), мы можем использовать закон Ома, чтобы найти силу тока \(I\):
\[I = \frac{U}{R_{\text{общ}}}\]
\[I = \frac{U}{6\,\text{Ом}}\]

Теперь, зная силу тока \(I\), мы можем найти напряжение на вольтметре:
\[U_{\text{вольтметра}} = I \cdot R_{\text{общ}}\]
\[U_{\text{вольтметра}} = \frac{U}{6\,\text{Ом}} \cdot 6\,\text{Ом}\]
\[U_{\text{вольтметра}} = U\]

Таким образом, значение вольтметра будет равно напряжению на вольтметре и \(U_{\text{вольтметра}} = U\).

Итак, вольтметр покажет значение напряжения \(U\), которое будет равно напряжению в цепи.