Какова скорость второго мотоциклиста относительно первого на прямолинейном участке шоссе, где координаты двух мотоциклистов заданы законами x1(t) = 17t - 51 и x2(t) = 500 - 25t? Скорость следует округлить до целых метров в секунду.
Лиска
Для нахождения скорости второго мотоциклиста относительно первого, нам нужно найти разность их скоростей. Скорость представляет собой производную от функции координаты по времени.
Первый мотоциклист имеет функцию координаты x1(t) = 17t - 51. Чтобы найти его скорость, возьмем производную этой функции:
\[v_1(t) = \frac{{dx_1}}{{dt}} = \frac{{d(17t - 51)}}{{dt}} = 17 \frac{{dt}}{{dt}} = 17 \, \text{м/с}\]
Второй мотоциклист имеет функцию координаты x2(t) = 500 - 25t. Чтобы найти его скорость, возьмем производную этой функции:
\[v_2(t) = \frac{{dx_2}}{{dt}} = \frac{{d(500 - 25t)}}{{dt}} = -25 \frac{{dt}}{{dt}} = -25 \, \text{м/с}\]
Теперь мы можем найти скорость второго мотоциклиста относительно первого путем вычитания скорости первого мотоциклиста из скорости второго мотоциклиста:
\[v_{\text{отн}} = v_2 - v_1 = (-25) - 17 = -42 \, \text{м/с}\]
Ответ: Скорость второго мотоциклиста относительно первого на прямолинейном участке шоссе равна -42 м/с. Чтобы округлить скорость до целых метров в секунду, мы можем округлить -42 до -40 м/с.
Первый мотоциклист имеет функцию координаты x1(t) = 17t - 51. Чтобы найти его скорость, возьмем производную этой функции:
\[v_1(t) = \frac{{dx_1}}{{dt}} = \frac{{d(17t - 51)}}{{dt}} = 17 \frac{{dt}}{{dt}} = 17 \, \text{м/с}\]
Второй мотоциклист имеет функцию координаты x2(t) = 500 - 25t. Чтобы найти его скорость, возьмем производную этой функции:
\[v_2(t) = \frac{{dx_2}}{{dt}} = \frac{{d(500 - 25t)}}{{dt}} = -25 \frac{{dt}}{{dt}} = -25 \, \text{м/с}\]
Теперь мы можем найти скорость второго мотоциклиста относительно первого путем вычитания скорости первого мотоциклиста из скорости второго мотоциклиста:
\[v_{\text{отн}} = v_2 - v_1 = (-25) - 17 = -42 \, \text{м/с}\]
Ответ: Скорость второго мотоциклиста относительно первого на прямолинейном участке шоссе равна -42 м/с. Чтобы округлить скорость до целых метров в секунду, мы можем округлить -42 до -40 м/с.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
