Что представляет собой результат выражения (Запишите его в форме десятичной дроби, округленной до первого знака после

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые знания о тригонометрии и округлении чисел.

Давайте разобьем задачу на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем значения тангенса для углов π/4 и 2π/6.

Значение тангенса угла π/4 мы можем найти, зная, что тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. В данном случае, так как угол π/4 соответствует прямоугольному треугольнику с катетами 1 и 1, то тангенс будет равен единице.

Теперь найдем значение тангенса для угла 2π/6. Воспользуемся правилом тангенса, которое гласит, что тангенс угла равен отношению синуса косинуса. Для угла 2π/6, синус равен 1/2, а косинус равен √3/2, тогда тангенс будет (1/2) / (√3/2) = 1/√3.

Таким образом, мы нашли значения тангенсов для углов π/4 и 2π/6, которые равны 1 и 1/√3 соответственно.

Шаг 2: Подставим найденные значения в исходное выражение и вычислим результат.

7tg(π/4) - 67tg(2π/6) = 7 * 1 - 67 * (1/√3)

Первое слагаемое равно 7 * 1 = 7.

Второе слагаемое требует некоторых вычислений. Для начала, упростим его:

67 * (1/√3) = 67/√3

Для удобства, домножим числитель и знаменатель на √3, чтобы избавиться от знаменателя в знаменателе:

(67/√3) * (√3/√3) = (67√3) / 3

Теперь подставим значение второго слагаемого в исходное выражение:

7 - (67√3)/3

Для округления до первого знака после запятой, нам нужно вычислить десятичное представление этого значения. Получаем:

7 - (67√3)/3 ≈ 7 - 38.8 ≈ -31.8

Таким образом, результат выражения (записанный в форме десятичной дроби, округленной до первого знака после запятой) равен -31.8.