Что получится, если вычислить выражение 2xy(x+y)-3x^2y-xy^2 при x=1/2 и y=3/2?
Solnechnyy_Feniks
Хорошо, решим данное выражение. Заменим переменные x и y в выражении на их соответствующие значения:
\(2xy(x+y) - 3x^2y - xy^2 = 2 \times \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} \left(\frac{1}{2} + \frac{3}{2}\right) - 3 \times \left(\frac{1}{2}\right)^2 \times \frac{3}{2} - \frac{1}{2} \times \left(\frac{3}{2}\right)^2\)
Выполним вычисления:
\(= 2 \times \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} \times \frac{5}{2} - 3 \times \frac{1}{4} \times \frac{3}{2} - \frac{1}{2} \times \frac{9}{4} = \frac{15}{4} - \frac{9}{8} - \frac{9}{8}\)
Для удобства, приведем все слагаемые к общему знаменателю:
\(= \frac{15 \times 2}{4 \times 2} - \frac{9 \times 2}{8 \times 1} - \frac{9 \times 2}{8 \times 1} = \frac{30}{8} - \frac{18}{8} - \frac{18}{8}\)
Теперь сложим числители:
\(= \frac{30 - 18 - 18}{8} = \frac{-6}{8}\)
Упростим дробь:
\(= \frac{-3}{4}\)
Итак, если вычислить данное выражение при \(x = \frac{1}{2}\) и \(y = \frac{3}{2}\), получим \(-\frac{3}{4}\).
\(2xy(x+y) - 3x^2y - xy^2 = 2 \times \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} \left(\frac{1}{2} + \frac{3}{2}\right) - 3 \times \left(\frac{1}{2}\right)^2 \times \frac{3}{2} - \frac{1}{2} \times \left(\frac{3}{2}\right)^2\)
Выполним вычисления:
\(= 2 \times \frac{1}{2} \times \frac{3}{2} \times \frac{5}{2} - 3 \times \frac{1}{4} \times \frac{3}{2} - \frac{1}{2} \times \frac{9}{4} = \frac{15}{4} - \frac{9}{8} - \frac{9}{8}\)
Для удобства, приведем все слагаемые к общему знаменателю:
\(= \frac{15 \times 2}{4 \times 2} - \frac{9 \times 2}{8 \times 1} - \frac{9 \times 2}{8 \times 1} = \frac{30}{8} - \frac{18}{8} - \frac{18}{8}\)
Теперь сложим числители:
\(= \frac{30 - 18 - 18}{8} = \frac{-6}{8}\)
Упростим дробь:
\(= \frac{-3}{4}\)
Итак, если вычислить данное выражение при \(x = \frac{1}{2}\) и \(y = \frac{3}{2}\), получим \(-\frac{3}{4}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
