Что нужно добавить к 4х^2, чтобы получить полный квадрат суммы?
Красавчик
Чтобы превратить выражение \(4x^2\) в полный квадрат суммы, нужно добавить к нему определенную величину. Давайте разберемся, как это сделать.
Формула для полного квадрата суммы выглядит следующим образом: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), где \(a\) и \(b\) - произвольные числа.
В нашем случае \(a\) равно \(2x\), поскольку \((2x)^2 = 4x^2\).
Теперь нам нужно выяснить, какое число нужно добавить к выражению \(4x^2\), чтобы получить полный квадрат суммы. Это число будет \(b\).
По формуле полного квадрата суммы, мы знаем, что \(2ab = b^2\). Подставим значения \(a\) и \(b\):
\(2 \cdot 2x \cdot b = b^2\)
\(4xb = b^2\)
Теперь мы должны найти значение \(b\), чтобы уравнение было верным.
Для этого перенесем все в одну сторону:
\(b^2 - 4xb = 0\)
\(b (b - 4x) = 0\)
У нас есть два варианта: \(b = 0\) или \(b - 4x = 0\).
Если \(b = 0\), то полный квадрат суммы будет равен \(4x^2 + 0 = 4x^2\), что уже у нас есть.
Если \(b - 4x = 0\), то мы должны решить это уравнение относительно \(b\):
\(b - 4x = 0\)
\(b = 4x\)
Итак, чтобы превратить \(4x^2\) в полный квадрат суммы, нам нужно добавить \(4x\).
Таким образом, полный квадрат суммы будет:
\((2x + 4x)^2 = (6x)^2 = 36x^2\).
Формула для полного квадрата суммы выглядит следующим образом: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), где \(a\) и \(b\) - произвольные числа.
В нашем случае \(a\) равно \(2x\), поскольку \((2x)^2 = 4x^2\).
Теперь нам нужно выяснить, какое число нужно добавить к выражению \(4x^2\), чтобы получить полный квадрат суммы. Это число будет \(b\).
По формуле полного квадрата суммы, мы знаем, что \(2ab = b^2\). Подставим значения \(a\) и \(b\):
\(2 \cdot 2x \cdot b = b^2\)
\(4xb = b^2\)
Теперь мы должны найти значение \(b\), чтобы уравнение было верным.
Для этого перенесем все в одну сторону:
\(b^2 - 4xb = 0\)
\(b (b - 4x) = 0\)
У нас есть два варианта: \(b = 0\) или \(b - 4x = 0\).
Если \(b = 0\), то полный квадрат суммы будет равен \(4x^2 + 0 = 4x^2\), что уже у нас есть.
Если \(b - 4x = 0\), то мы должны решить это уравнение относительно \(b\):
\(b - 4x = 0\)
\(b = 4x\)
Итак, чтобы превратить \(4x^2\) в полный квадрат суммы, нам нужно добавить \(4x\).
Таким образом, полный квадрат суммы будет:
\((2x + 4x)^2 = (6x)^2 = 36x^2\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
