Через сколько времени второй автомобиль догонит первый, если первый автомобиль выехал из города со скоростью 70 км/ч

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала определить расстояние между двумя автомобилями и выяснить, как долго потребуется второму автомобилю, чтобы его догнать.

Для начала, пусть время, через которое второй автомобиль догонит первый, будет обозначено как \(t\) (в часах). Тогда мы можем определить расстояние между двумя автомобилями, используя формулу \(D = R \cdot t\), где \(D\) - расстояние, \(R\) - скорость и \(t\) - время.

Для первого автомобиля, расстояние, которое он проехал, будет \(D_1 = 70 \cdot t\) (км/ч \(\cdot\) ч = км).

Для второго автомобиля, расстояние, которое он проехал, будет \(D_2 = 90 \cdot t\) (км/ч \(\cdot\) ч = км).

Теперь, когда у нас есть выражения для расстояний обоих автомобилей, нам нужно найти момент, когда эти расстояния станут равными. То есть мы хотим, чтобы \(D_1 = D_2\).

Подставляя значения \(D_1\) и \(D_2\), получаем уравнение:

\(70 \cdot t = 90 \cdot t\)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение \(t\).

Вычитаем \(70 \cdot t\) из обеих сторон уравнения:

\(90 \cdot t - 70 \cdot t = 0\)

Упрощаем:

\(20 \cdot t = 0\)

Делим обе стороны на 20:

\(t = 0\)

Итак, мы получили, что \(t = 0\) часов.

Однако, тут есть ошибка. Если \(t = 0\), это означает, что второй автомобиль догонит первый сразу же после его выезда.

Поэтому, чтобы найти истинное значение времени, нам нужно рассмотреть следующий момент, когда оба автомобиля будут на одинаковом расстоянии от города. Это произойдет, когда второй автомобиль пройдет расстояние, равное расстоянию, которое первый автомобиль проехал за время \(t\). Учитывая скорость первого автомобиля (70 км/ч) и время \(t\), мы можем записать это расстояние как \(70 \cdot t\) (км).

Теперь мы можем решить уравнение:

\(90 \cdot t = 70 \cdot t\)

Вычитаем \(70 \cdot t\) из обеих сторон:

\(90 \cdot t - 70 \cdot t = 0\)

Упрощаем:

\(20 \cdot t = 0\)

Делим обе стороны на 20:

\(t = 0\)

Таким образом, \(t = 0\) часов.

Итак, второй автомобиль догонит первый через \(t = 0\) часов после выезда первого автомобиля. Оба автомобиля будут на одинаковом расстоянии от города в этот момент.