Какова вероятность того, что из урны, содержащей 100 шаров, выберут красный шар после того, как в нее был опущен один

Данная задача связана с понятием условной вероятности. Чтобы решить её, нужно применить формулу условной вероятности.

Пусть событие A - это выбор красного шара после того, как в урну был опущен один красный шар. Пусть событие B - это опускание красного шара в урну.

В данной задаче нам известно, что в урне изначально был один красный шар. Поэтому вероятность события B равна 1 (т.е. событие B обязательно произошло).

Теперь нам нужно найти вероятность события A при условии, что событие B произошло. Обозначим эту вероятность как P(A|B).

По формуле условной вероятности мы имеем:
\[P(A|B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}\]

Так как событие B обязательно произошло, то P(B) равно 1.

Остается найти вероятность события A при условии, что событие B произошло (т.е. вероятность выбора красного шара после опускания одного красного шара в урну).

Для этого нужно узнать, сколько красных шаров осталось в урне после опускания первого красного шара. Нам дано, что изначально в урне было 100 шаров, поэтому после опускания одного красного шара остается 99 шаров.

Так как нам нужно найти вероятность выбора красного шара после опускания одного красного шара, то число возможных исходов (выбрать красный шар) равно числу благоприятных исходов (выбрать красный шар), которое равно количеству оставшихся красных шаров.

Таким образом, P(A \cap B) равно количеству оставшихся красных шаров (99).

Подставим полученные значения в формулу условной вероятности:
\[P(A|B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)} = \dfrac{99}{1} = 99\]

Таким образом, вероятность выбора красного шара после опускания одного красного шара равна 99/1 или просто 99.

Ответ: вероятность выбора красного шара после опускания одного красного шара равна 99/1 или просто 99.