Через сколько времени предмет, выпавший из модели ракеты, достигнет поверхности земли, если модель начинает движение

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы движения с постоянным ускорением.

Первая формула, которую мы можем использовать, это формула для расстояния, пройденного телом с ускорением:

\[s = ut + \dfrac{1}{2}at^2\]

где s - расстояние, u - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

В данной задаче, предмет выпал из модели ракеты, то есть начальная скорость равна 0 м/с. Ускорение равно 3 м/с², а время равно 4 секунды.

Подставим значения в формулу и найдем расстояние, на которое упал предмет:

\[s = 0 \cdot 4 + \dfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4^2 = 0 + 6 \cdot 16 = 96 \: \text{м}\]

Теперь, чтобы найти время, через которое предмет достигнет поверхности земли, мы можем использовать вторую формулу движения с постоянным ускорением:

\[v = u + at\]

где v - конечная скорость.

Мы знаем, что конечная скорость будет равна скорости, с которой предмет стал свободно падать. Это просто ускорение умноженное на время:

\[v = at = 3 \cdot 4 = 12 \: \text{м/с}\]

Теперь мы можем использовать третью формулу движения с постоянным ускорением:

\[s = \dfrac{u + v}{2}t\]

Мы знаем, что конечное расстояние равно 96 м и обратим внимание на то, что начальная скорость равна 0 м/с. Подставим значения в формулу и найдем время:

\[96 = \dfrac{0 + 12}{2}t\]

Упрощаем:

\[96 = 6t\]

Делим обе части уравнения на 6:

\[t = \dfrac{96}{6} = 16\]

Ответ: Через 16 секунд предмет, выпавший из модели ракеты, достигнет поверхности земли.