Что было установлено о радиусе пятого светового кольца при использовании красного света и длине волны 643,8

Для решения данной задачи, нам понадобится знание о волновых свойствах света и оптике.

Первый вопрос говорит о радиусе пятого светового кольца при использовании красного света и длине волны 643,8 нм.

Волновые кольца возникают при дифракции света на тонких прозрачных слоях. Радиус \(r\) n-го дифракционного кольца можно вычислить с использованием формулы:

\[ r = \sqrt{n\lambda R}, \]

где \( \lambda \) - длина волны света, \( n \) - номер кольца, \( R \) - радиус кривизны линзы.

Для данной задачи, нам известно, что длина волны \( \lambda \) равна 643,8 нм, а нам необходимо найти радиус пятого кольца, то есть \( n = 5 \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ r = \sqrt{5 \cdot 643,8 \cdot R}. \]

Это и будет ответ на первую часть задачи.

Теперь перейдем ко второй части задачи, которая говорит о замене красного фильтра на желтый. Нам нужно определить, что произойдет с радиусом пятого светового кольца.

Прежде всего, необходимо заметить, что длина волны желтого света будет отличаться от длины волны красного света. Таким образом, нам потребуется другая формула для вычисления радиуса.

Пусть \( \lambda" \) - длина волны желтого света, и \( r" \) - радиус соответствующего пятого кольца.

Можно выразить отношение радиусов красного и желтого кольца следующим образом:

\[ \frac{r"}{r} = \sqrt{\frac{\lambda"}{\lambda}}. \]

Зная радиус пятого светового кольца при использовании красного света \( r \) из предыдущей части задачи, а также зная длину волны красного света \( \lambda \), мы можем найти отношение, а затем вычислить радиус пятого светового кольца при использовании желтого света \( r" \).

Теперь перейдем к последней части задачи. Нам необходимо определить параметры, зная радиус пятого светового кольца при использовании желтого света и радиус кривизны плоской выпуклой линзы \( R \).

Здесь нам понадобится другая формула для определения радиуса пятого светового кольца:

\[ r = \sqrt{n\lambda R}. \]

У нас известны радиус \( r" \) пятого светового кольца при использовании желтого света и радиус кривизны линзы \( R \). Из этой формулы можно выразить длину волны желтого света:

\[ \lambda" = \frac{r"^2}{nR}. \]

Таким образом, зная радиус пятого светового кольца при использовании желтого света и радиус кривизны плоской выпуклой линзы, мы можем вычислить длину волны желтого света.

Это и будет ответ на последнюю часть задачи.