Какой должна быть минимальная высота зеркала, чтобы ребёнок высотой 134 см мог видеть себя в зеркале в полный рост?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать треугольник подобия. Предположим, что высота зеркала равна \(h\) см.

Так как треугольники подобны, отношение соответствующих сторон должно быть одинаковым. В данном случае, мы можем сравнить вертикальные стороны треугольников – высоту ребенка и высоту зеркала.

Высота зеркала (\(h\)) должна быть такой, чтобы отношение высоты зеркала к высоте ребенка было равно отношению длины зеркала к длине ребенка.

\[ \frac{h}{134} = \frac{h}{134 + h} \]

Давайте решим это уравнение. Сначала умножим каждое слагаемое на \(134 + h\):

\[ h(134 + h) = 134h \]

Раскроем скобки:

\[ 134h + h^2 = 134h \]

Теперь перенесем все слагаемые в левую часть:

\[ h^2 = 0 \]

Решим это уравнение:

\[ h = 0 \]

Мы получили, что высота зеркала равна 0 см, что не имеет смысла. Вероятно, мы сделали какую-то ошибку в рассуждениях или постановке задачи.

При повторном обдумывании, нам становится ясно, что для того, чтобы ребенок увидел себя в зеркале в полный рост, высота зеркала должна быть больше, чем его собственная высота.

Таким образом, ответ на эту задачу будет: "Высота зеркала должна быть больше 134 см". Поскольку задача требует округления до десятых, округлим этот ответ до ближайшего десятка и получим, что минимальная высота зеркала должна быть 140 см.