Чему равно значение выражения (х+1)^2 + (х-6)^2 при условии, что оно равно

Question

Алгебра: Чему равно значение выражения (х+1)^2 + (х-6)^2 при условии, что оно равно 2х^2?

Raduga_Na_Zemle · Accepted Answer

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом. Выражение, которое мы должны вычислить, выглядит следующим образом: \((x+1)^2 + (x-6)^2\). По условию это выражение равно \(2x^2\).

Давайте разложим первую скобку по формуле квадрата суммы: \(a^2 + 2ab + b^2\). В данном случае \(a = x\), а \(b = 1\), поэтому \((x+1)^2 = x^2 + 2x + 1\).

Аналогично разложим вторую скобку: \(a^2 + 2ab + b^2\). Теперь \(a = x\), а \(b = -6\), поэтому \((x-6)^2 = x^2 - 12x + 36\).

Теперь сложим два разложенных выражения: \(x^2 + 2x + 1 + x^2 - 12x + 36\). Упростим это выражение: \(2x^2 - 10x + 37\).

Согласно условию, это выражение должно быть равно \(2x^2\).

Теперь мы можем записать уравнение: \(2x^2 - 10x + 37 = 2x^2\).

Чтобы найти решение этого уравнения, давайте избавимся от \(2x^2\) на обеих сторонах, вычитая его из обеих частей:

\[(2x^2 - 10x + 37) - 2x^2 = 2x^2 - 2x^2\].

Упростим это выражение: \(-10x + 37 = 0\).

Теперь вычтем 37 из обеих частей уравнения: \(-10x = -37\).

Наконец, разделим обе части на -10, чтобы найти значение переменной \(x\): \[x = \frac{-37}{-10} = \frac{37}{10}\].

Таким образом, значение выражения \((x+1)^2 + (x-6)^2\) равно \(2x^2\) при условии \(x = \frac{37}{10}\).

Чему равно значение выражения (х+1)^2 + (х-6)^2 при условии, что оно равно 2х^2?

Raduga_Na_Zemle

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!