Чему равно значение выражения 310√31sin2α, если sinα=1/5√5?
Таинственный_Оракул
Дано: \(sin\alpha = \frac{1}{5\sqrt{5}}\)
Нам дано значение синуса угла \(\alpha\). Мы можем использовать это значение, чтобы найти значение выражения.
Для начала, давайте найдем значение синуса квадрата угла \(\alpha\). Синус квадрата угла равен квадрату синуса этого угла, то есть \(sin^2\alpha\).
\(sin^2\alpha = \left(\frac{1}{5\sqrt{5}}\right)^2 = \frac{1}{(5\sqrt{5})^2} = \frac{1}{5^2 \cdot (\sqrt{5})^2} = \frac{1}{25 \cdot 5} = \frac{1}{125}\)
Теперь, мы можем использовать это значение, чтобы вычислить значение заданного выражения \(310\sqrt{31}sin^2\alpha\).
\(310\sqrt{31}sin^2\alpha = 310\sqrt{31} \cdot \frac{1}{125}\)
Давайте упростим это выражение:
\(310\sqrt{31} \cdot \frac{1}{125} = 310 \cdot \frac{\sqrt{31}}{125} = \frac{310 \sqrt{31}}{125}\)
Значение выражения \(310\sqrt{31}sin^2\alpha\) равно \(\frac{310 \sqrt{31}}{125}\).
Таким образом, ответ составляет \(\frac{310 \sqrt{31}}{125}\).
Нам дано значение синуса угла \(\alpha\). Мы можем использовать это значение, чтобы найти значение выражения.
Для начала, давайте найдем значение синуса квадрата угла \(\alpha\). Синус квадрата угла равен квадрату синуса этого угла, то есть \(sin^2\alpha\).
\(sin^2\alpha = \left(\frac{1}{5\sqrt{5}}\right)^2 = \frac{1}{(5\sqrt{5})^2} = \frac{1}{5^2 \cdot (\sqrt{5})^2} = \frac{1}{25 \cdot 5} = \frac{1}{125}\)
Теперь, мы можем использовать это значение, чтобы вычислить значение заданного выражения \(310\sqrt{31}sin^2\alpha\).
\(310\sqrt{31}sin^2\alpha = 310\sqrt{31} \cdot \frac{1}{125}\)
Давайте упростим это выражение:
\(310\sqrt{31} \cdot \frac{1}{125} = 310 \cdot \frac{\sqrt{31}}{125} = \frac{310 \sqrt{31}}{125}\)
Значение выражения \(310\sqrt{31}sin^2\alpha\) равно \(\frac{310 \sqrt{31}}{125}\).
Таким образом, ответ составляет \(\frac{310 \sqrt{31}}{125}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
