Чему равно выражение 4p(x-4)-p(4x), если p(x)=2x+5?
Никита
Для решения этой задачи нам придется подставить функцию \(p(x)=2x+5\) в выражение \(4p(x-4)-p(4x)\) поочередно. Давайте начнем с подстановки значения \(p(x)\) вместо \(p(x)\):
\[
4p(x-4)-p(4x) = 4(2(x-4)+5)-p(4x)
\]
Теперь продолжим, раскрывая скобки и упрощая:
\[
= 4(2x-8+5)-p(4x)
\]
\[
= 4(2x-3)-p(4x)
\]
\[
= 8x-12-p(4x)
\]
Осталось найти значению \(p(4x)\), заменив \(x\) на \(4x\) в функции \(p(x)\).
\[
p(4x) = 2(4x)+5
\]
\[
= 8x+5
\]
Теперь, когда мы знаем, что \(p(4x) = 8x+5\), подставим это значение обратно в исходное выражение:
\[
8x-12-p(4x) = 8x-12-(8x+5)
\]
Выполним операцию внутри скобок:
\[
= 8x-12-8x-5
\]
Упростим:
\[
= (8x-8x)-12-5
\]
\[
= 0-12-5
\]
\[
= -12-5
\]
\[
= -17
\]
Итак, получается, что выражение \(4p(x-4)-p(4x)\) при заданной функции \(p(x)=2x+5\) равно -17.
\[
4p(x-4)-p(4x) = 4(2(x-4)+5)-p(4x)
\]
Теперь продолжим, раскрывая скобки и упрощая:
\[
= 4(2x-8+5)-p(4x)
\]
\[
= 4(2x-3)-p(4x)
\]
\[
= 8x-12-p(4x)
\]
Осталось найти значению \(p(4x)\), заменив \(x\) на \(4x\) в функции \(p(x)\).
\[
p(4x) = 2(4x)+5
\]
\[
= 8x+5
\]
Теперь, когда мы знаем, что \(p(4x) = 8x+5\), подставим это значение обратно в исходное выражение:
\[
8x-12-p(4x) = 8x-12-(8x+5)
\]
Выполним операцию внутри скобок:
\[
= 8x-12-8x-5
\]
Упростим:
\[
= (8x-8x)-12-5
\]
\[
= 0-12-5
\]
\[
= -12-5
\]
\[
= -17
\]
Итак, получается, что выражение \(4p(x-4)-p(4x)\) при заданной функции \(p(x)=2x+5\) равно -17.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
