Скільки блакитних кульок знаходиться в коробці, якщо в ній є 70 чорних кульок

Question

Алгебра: Скільки блакитних кульок знаходиться в коробці, якщо в ній є 70 чорних кульок, 20 білих кульок і решта - блакитні кульки, і ймовірність витягнути блакитну кульку дорівнює 2/5? Будь ласка, надайте

Igor · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу вместе.

Мы знаем, что в коробке есть 70 чёрных кульок, 20 белых кульок и остальные - синие кульки. Давайте обозначим количество синих кульок буквой

x

.

Так как синие кульки - это остаток от общего числа кульок после вычитания числа чёрных и белых кульок, мы можем записать уравнение:

x = общее количество кульок - чёрные кульки - белые кульки

Общее количество кульок равно сумме всех трёх типов кульок:

общее количество кульок = 70 + 20 + x

Теперь мы знаем, что вероятность вытащить синюю кульку составляет

\frac{2}{5}

. Вероятность это отношение количества синих кульок к общему количеству кульок:

\frac{x}{общее количество кульок} = \frac{2}{5}

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим её.

Мы можем подставить выражение для общего количества кульок из первого уравнения во второе:

\frac{x}{70 + 20 + x} = \frac{2}{5}

Умножим обе части уравнения на знаменатель:

x = \frac{2}{5} \cdot (70 + 20 + x)

Раскроем скобки:

x = \frac{2}{5} \cdot 90 + \frac{2}{5} \cdot x

Упростим:

x = 36 + \frac{2}{5} \cdot x

Перенесём

\frac{2}{5} \cdot x

налево, а 36 на право:

x - \frac{2}{5} \cdot x = 36

Сокращаем дробь и упрощаем:

\frac{3}{5} \cdot x = 36

Умножим обе части уравнения на

\frac{5}{3}

, чтобы избавиться от дроби:

x = \frac{5}{3} \cdot 36

Вычисляем:

x = 60

Таким образом, в коробке находится 60 синих кулькок.

Надеюсь, это решение понятно. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!

Скільки блакитних кульок знаходиться в коробці, якщо в ній є 70 чорних кульок, 20 білих кульок і решта - блакитні

Igor

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!