Скільки блакитних кульок знаходиться в коробці, якщо в ній є 70 чорних кульок, 20 білих кульок і решта - блакитні

Давайте решим эту задачу вместе.

Мы знаем, что в коробке есть 70 чёрных кульок, 20 белых кульок и остальные - синие кульки. Давайте обозначим количество синих кульок буквой \(x\).

Так как синие кульки - это остаток от общего числа кульок после вычитания числа чёрных и белых кульок, мы можем записать уравнение:

\[
x = \text{общее количество кульок} - \text{чёрные кульки} - \text{белые кульки}
\]

Общее количество кульок равно сумме всех трёх типов кульок:

\[
\text{общее количество кульок} = 70 + 20 + x
\]

Теперь мы знаем, что вероятность вытащить синюю кульку составляет \(\frac{2}{5}\). Вероятность это отношение количества синих кульок к общему количеству кульок:

\[
\frac{x}{\text{общее количество кульок}} = \frac{2}{5}
\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим её.

Мы можем подставить выражение для общего количества кульок из первого уравнения во второе:

\[
\frac{x}{70 + 20 + x} = \frac{2}{5}
\]

Умножим обе части уравнения на знаменатель:

\[
x = \frac{2}{5} \cdot (70 + 20 + x)
\]

Раскроем скобки:

\[
x = \frac{2}{5} \cdot 90 + \frac{2}{5} \cdot x
\]

Упростим:

\[
x = 36 + \frac{2}{5} \cdot x
\]

Перенесём \(\frac{2}{5} \cdot x\) налево, а 36 на право:

\[
x - \frac{2}{5} \cdot x = 36
\]

Сокращаем дробь и упрощаем:

\[
\frac{3}{5} \cdot x = 36
\]

Умножим обе части уравнения на \(\frac{5}{3}\), чтобы избавиться от дроби:

\[
x = \frac{5}{3} \cdot 36
\]

Вычисляем:

\[
x = 60
\]

Таким образом, в коробке находится 60 синих кулькок.

Надеюсь, это решение понятно. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!