Чему равно выражение: b^-12×(b^3)^5?
Солнечный_Пирог_2608
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.
Нам дано выражение: \(b^{-12} \times (b^3)^5\).
1. Давайте начнем с \(b^{-12}\). Чтобы понять, что означает отрицательный экспонент, нам нужно помнить правило: \(b^{-n} = \frac{1}{b^n}\). Таким образом, \(b^{-12} = \frac{1}{b^{12}}\).
2. Теперь давайте рассмотрим \((b^3)^5\). Здесь нам нужно возведение в степень внутри скобок. Правило гласит: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). Применим это к нашему случаю: \((b^3)^5 = b^{3 \cdot 5} = b^{15}\).
3. Теперь у нас есть два упрощенных выражения: \(\frac{1}{b^{12}}\) и \(b^{15}\).
4. Теперь совместим их, учитывая, что это произведение: \(\frac{1}{b^{12}} \times b^{15}\).
5. При умножении одинаковых баз с разными показателями, мы складываем показатели степеней, поэтому получаем \(\frac{1}{b^{12+15}}\).
6. Складываем показатели степеней: \(12+15 = 27\).
7. Получаем окончательный ответ: \(\frac{1}{b^{27}}\), что можно переписать как \(b^{-27}\).
Таким образом, выражение \(b^{-12} \times (b^3)^5\) равно \(b^{-27}\).
Нам дано выражение: \(b^{-12} \times (b^3)^5\).
1. Давайте начнем с \(b^{-12}\). Чтобы понять, что означает отрицательный экспонент, нам нужно помнить правило: \(b^{-n} = \frac{1}{b^n}\). Таким образом, \(b^{-12} = \frac{1}{b^{12}}\).
2. Теперь давайте рассмотрим \((b^3)^5\). Здесь нам нужно возведение в степень внутри скобок. Правило гласит: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). Применим это к нашему случаю: \((b^3)^5 = b^{3 \cdot 5} = b^{15}\).
3. Теперь у нас есть два упрощенных выражения: \(\frac{1}{b^{12}}\) и \(b^{15}\).
4. Теперь совместим их, учитывая, что это произведение: \(\frac{1}{b^{12}} \times b^{15}\).
5. При умножении одинаковых баз с разными показателями, мы складываем показатели степеней, поэтому получаем \(\frac{1}{b^{12+15}}\).
6. Складываем показатели степеней: \(12+15 = 27\).
7. Получаем окончательный ответ: \(\frac{1}{b^{27}}\), что можно переписать как \(b^{-27}\).
Таким образом, выражение \(b^{-12} \times (b^3)^5\) равно \(b^{-27}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
