Какие натуральные числа можно использовать вместо показателей m и n в выражении

Question

Алгебра: Какие натуральные числа можно использовать вместо показателей m и n в выражении 7,16a^2mb^n, чтобы получить одночлен шестой степени? Пожалуйста, укажите все возможные варианты

Загадочная_Сова_2617 · Accepted Answer

Чтобы получить одночлен шестой степени в выражении \(7 \cdot 16a^2m b^n\), мы должны выбрать подходящие значения для показателей \(m\) и \(n\).

Шестая степень означает, что показатель степени \(a\) должен быть равен 6. Таким образом, \(2m = 6\), так как показатель степени \(a\) в данном случае равен 2. Решим это уравнение относительно \(m\):

\[2m = 6\]

Делим обе части уравнения на 2:

\[m = \frac{6}{2} = 3\]

Таким образом, \(m = 3\).

Теперь мы должны найти значение показателя \(n\), чтобы получить одночлен шестой степени. У нас пока нет исходного значения для \(b\), поэтому можем положить \(b = 1\), чтобы упростить задачу.

Теперь выражение принимает вид: \(7 \cdot 16a^2 \cdot 3 \cdot 1^n\).

Чтобы получить одночлен шестой степени, мы должны сделать \(2 + 1 + n = 6\), где \(2\) - показатель степени \(a\), \(1\) - показатель степени \(b\) и \(n\) - значение показателя \(n\).

Решим это уравнение относительно \(n\):

\[2 + 1 + n = 6\]

\[3 + n = 6\]

\[n = 6 - 3\]

\[n = 3\]

Таким образом, при \(m = 3\) и \(n = 3\) выражение \(7 \cdot 16a^2mb^n\) становится одночленом шестой степени.

Какие натуральные числа можно использовать вместо показателей m и n в выражении 7,16a^2mb^n, чтобы получить одночлен

Загадочная_Сова_2617

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!