Каков радиус окружности, описывающей данный квадрат, если радиус вписанной окружности равен 22 умножить на квадратный корень из 2?
Аида
Чтобы решить данную задачу, нам потребуется знание о связи между радиусами описанной и вписанной окружностей квадрата. Для начала, давайте вспомним определение описанной и вписанной окружностей.
Описанная окружность - это окружность, которая проходит через вершины квадрата. Её центр находится на пересечении диагоналей квадрата и радиус равен половине длины диагонали квадрата.
Вписанная окружность - это окружность, которая касается всех сторон квадрата. Её центр совпадает с центром квадрата и радиус равен половине длины стороны квадрата.
В нашей задаче, нам известно, что радиус вписанной окружности равен 22 умножить на квадратный корень. Обозначим его как \(r\). Мы хотим найти радиус окружности, описывающей данный квадрат. Обозначим его как \(R\).
Согласно формуле, связывающей радиусы описанной и вписанной окружностей, мы можем записать:
\[R = \sqrt{2} \cdot r\]
Подставляя значение радиуса вписанной окружности, получаем:
\[R = \sqrt{2} \cdot 22 \cdot \sqrt{2} = 22 \cdot 2 = 44\]
Таким образом, радиус окружности, описывающей данный квадрат, равен 44.
Описанная окружность - это окружность, которая проходит через вершины квадрата. Её центр находится на пересечении диагоналей квадрата и радиус равен половине длины диагонали квадрата.
Вписанная окружность - это окружность, которая касается всех сторон квадрата. Её центр совпадает с центром квадрата и радиус равен половине длины стороны квадрата.
В нашей задаче, нам известно, что радиус вписанной окружности равен 22 умножить на квадратный корень. Обозначим его как \(r\). Мы хотим найти радиус окружности, описывающей данный квадрат. Обозначим его как \(R\).
Согласно формуле, связывающей радиусы описанной и вписанной окружностей, мы можем записать:
\[R = \sqrt{2} \cdot r\]
Подставляя значение радиуса вписанной окружности, получаем:
\[R = \sqrt{2} \cdot 22 \cdot \sqrt{2} = 22 \cdot 2 = 44\]
Таким образом, радиус окружности, описывающей данный квадрат, равен 44.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
