Чему равно выражение (2sina-3cosa)/(4sina+3cosa), если tga=1/8?

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать тригонометрические тождества, а именно формулы сложения и произведения для синуса, косинуса и тангенса.
Перед тем, как мы начнем, нам необходимо выразить синус и косинус через тангенс, используя известное соотношение из задачи tga=1/8.
Тангенс угла a можно выразить следующим образом: tga = sina/cosa.

Для нахождения синуса угла a, мы можем просто поделить sinus на cosinus:
sina = tga * cosa

Таким же образом, для нахождения косинуса угла a, мы можем просто разделить sinus на cosinus:
cosa = sina / tga

Теперь мы можем заменить значения sina и cosa в исходном выражении:

(2sina - 3cosa) / (4sina + 3cosa)

= (2(tga * cosa) - 3(sina / tga)) / (4(tga * cosa) + 3(sina / tga))

= (2tga * cosa - 3sina / tga) / (4tga * cosa + 3sina / tga)

= (2tga^2 * cosa - 3sina) / (4tga * cosa + 3sina)

Теперь, чтобы продолжить, нам нужно знать значение тангенса угла a.

Исходя из предоставленной информации, tga = 1/8.

Перейдем к исходному выражению и подставим значение тангенса:

(2 * (1/8)^2 * cosa - 3sina) / (4 * (1/8) * cosa + 3sina)

= ((2/64) * cosa - 3sina) / ((4/8) * cosa + 3sina)

= (1/32 * cosa - 3sina) / (1/2 * cosa + 3sina)

Таким образом, выражение (2sina - 3cosa) / (4sina + 3cosa) равно (1/32 * cosa - 3sina) / (1/2 * cosa + 3sina), где tga = 1/8.