Чему равно выражение 2 1/3 умножить на 9, вычесть 1 1/3 умножить на 3 1/4, и умножить на 2 2/7, разделить на 3 5/24?

Давайте решим данную задачу пошагово.

Шаг 1: Разложение смешанных чисел на сумму целой части и дроби.
Первое число в выражении - 2 1/3. Мы можем разложить его на сумму целой части 2 и дроби 1/3. Таким образом, 2 1/3 можно записать как \(2 + 1/3\).

Шаг 2: Умножение 2 1/3 на 9.
Умножение 2 на 9 даёт 18. Умножение 1/3 на 9 даст нам \(1/3 \cdot 9 = 9/3 = 3\). Следовательно, \(2 + 1/3\) умноженное на 9 будет равно \(18 + 3 = 21\).

Шаг 3: Разложение 1 1/3 умножить на 3 1/4.
Аналогично, разложим второе число на сумму целой части и дроби. Получим \(1 + 1/3\) и \(3 + 1/4\).

Шаг 4: Умножение 1 1/3 на 3 1/4.
Умножение 1 на 3 даёт 3. Умножение 1/3 на 3 даст нам \(1/3 \cdot 3 = 3/3 = 1\). Умножение 1 на 1/4 даст нам \(1 \cdot 1/4 = 1/4\). И наконец, умножение 1/3 на 1/4 даст нам \((1/3) \cdot (1/4) = 1/12\). Таким образом, \(1 + 1/3\) умноженное на \(3 + 1/4\) будет равно \(3 + 1 + 1/4 + 1/12 = 5 + 4/12 + 1/12 = 5 + 5/12 = 5 5/12\).

Шаг 5: Умножение на 2 2/7.
Умножим \(5 5/12\) на \(2 2/7\).
Умножение 5 на 2 даёт 10. Умножение 5/12 на 2 даёт \((5/12) \cdot 2 = 10/12 = 5/6\). Умножение 5 на 2/7 даёт \((5/1) \cdot (2/7) = 10/7\). Умножение 5/12 на 2/7 даёт \((5/12) \cdot (2/7) = 10/84\). Итак, \(5 5/12\) умноженное на \(2 2/7\) будет равно \(10 + 5/6 + 10/7 + 10/84\).

Шаг 6: Разложение 3 5/24.
Разложим последнее число на сумму целой части и дроби. \(3 + 5/24\).

Шаг 7: Деление полученного выражения на \(3 + 5/24\).
Разделим полученное выражение \(10 + 5/6 + 10/7 + 10/84\) на \(3 + 5/24\).

Таким образом, выражение \(2\frac{1}{3} \cdot 9 - 1\frac{1}{3} \cdot 3\frac{1}{4} \cdot 2\frac{2}{7}\) разделить на \(3\frac{5}{24}\) будет равно
\[
\frac{10 + \frac{5}{6} + \frac{10}{7} + \frac{10}{84}}{3 + \frac{5}{24}}
\]