В наборе содержатся 20 чисел и их среднее арифметическое равно 2,6. Каково будет новое среднее арифметическое набора

а) Если все числа увеличить в 5 раз, это значит, что каждое число умножается на 5. Давайте посмотрим, как это повлияет на среднее арифметическое.

Исходное среднее арифметическое равно 2,6. Для того чтобы найти новое среднее арифметическое, мы должны умножить все числа на 5 и затем найти сумму этих чисел, и разделить эту сумму на количество чисел в наборе.

Умножим каждое число на 5:

\(5 \cdot 20 = 100\)

Теперь мы имеем новый набор чисел: 100, 100, 100, ..., 100 (всего 20 чисел). Чтобы найти сумму этих чисел, мы можем просто умножить одно число на количество чисел в наборе:

\(100 \cdot 20 = 2000\)

И, наконец, чтобы найти новое среднее арифметическое, мы должны разделить сумму на количество чисел:

\(\frac{{2000}}{{20}} = 100\)

Таким образом, новое среднее арифметическое набора будет равно 100.

б) Если все числа умножить на 5, то каждое число будет умножаться на 5. Теперь предположим, что исходный набор чисел умножается на 5.

Исходное среднее арифметическое равно 2,6. Для того чтобы найти новое среднее арифметическое, мы должны умножить все числа на 5 и затем найти сумму этих чисел, и разделить эту сумму на количество чисел в наборе.

Умножим каждое число на 5:

\(5 \cdot 20 = 100\)

Теперь мы имеем новый набор чисел: 100, 100, 100, ..., 100 (всего 20 чисел). Чтобы найти сумму этих чисел, мы можем просто умножить одно число на количество чисел в наборе:

\(100 \cdot 20 = 2000\)

И, наконец, чтобы найти новое среднее арифметическое, мы должны разделить сумму на количество чисел:

\(\frac{{2000}}{{20}} = 100\)

Таким образом, новое среднее арифметическое набора будет равно 100.

Итак, независимо от того, увеличиваем ли мы числа в наборе в 5 раз или умножаем на 5, новое среднее арифметическое будет равно 100.