Какая была скорость каждого катера, если они отплыли одновременно с двух разных

Question

Математика: Какая была скорость каждого катера, если они отплыли одновременно с двух разных пристаней и встретились через 5 часов? Учитывая, что скорость одного катера на 12 миль в час больше скорости другого

Zvezdnyy_Admiral · Accepted Answer

Давайте проделаем пошаговое решение данной задачи.
Обозначим скорость первого катера как \(v\) миль/час. Согласно условию задачи, скорость второго катера будет равна \(v + 12\) миль/час.
Пусть \(t\) часов - время, которое пролетело с момента отплытия катеров до их встречи.
Так как оба катера плывут одновременно, мы можем записать следующее:
\(v \cdot t + (v + 12) \cdot t = 440\).

Раскроем скобки в полученном уравнении:
\(vt + vt + 12t = 440\).

Соберем все члены с \(t\) в левой части уравнения:
\(2vt + 12t = 440\).

Так как известно, что \(t = 5\) часов, подставим это значение:
\(2v \cdot 5 + 12 \cdot 5 = 440\).

Упростим полученное уравнение:
\(10v + 60 = 440\).

Перенесем 60 на правую сторону уравнения:
\(10v = 440 - 60\).

Вычислим правую часть уравнения:
\(10v = 380\).

Разделим обе части уравнения на 10:
\(v = \frac{380}{10}\).

Выполняем вычисление:
\(v = 38\).

Таким образом, скорость первого катера \(v\) равна 38 миль/час, а скорость второго катера \(v + 12\) равна \(38 + 12 = 50\) миль/час.

Какая была скорость каждого катера, если они отплыли одновременно с двух разных пристаней и встретились через 5 часов?

Zvezdnyy_Admiral

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!