Каково расстояние между пунктами B и C, если Арина и Виталий отправились одновременно из пункта A в противоположных

Давайте по порядку разберем эту задачу. Начнем с того, что обозначим расстояние между пунктами Арины и Виталия за \(x\) километров.

Так как Арина и Виталий отправились одновременно из пункта A в противоположных направлениях и прибыли в свои пункты одновременно, мы можем сказать, что общее время пути у них одинаково.

Теперь проанализируем пути Арины и Виталия. У нас дано, что Арина пошла в пункт B пешком, а Виталий направился на скутере в пункт C. Также известно, что Виталий проехал на 22,2 километра больше, чем Арина.

Отношение пути Арины к пути Виталия составляет 1:4, значит, если мы обозначим путь Арины как \(y\) километров, то путь Виталия будет \(4y\) километров.

Теперь мы можем записать уравнение на основе данных задачи:
\[y + (4y + 22.2) = x\]

1) Нам нужно записать уравнение, обозначив за \(x\) километры одну часть расстояния между пунктами. Вставляем нужные значения:

\[y + (4y + 22.2) = x - (x + 22.2)\]

2) Решим уравнение и найдем значение \(x\):

\[5y + 22.2 = 0\]

Вычитаем \(x\) и \((x + 22.2)\) из обеих частей уравнения:

\[5y + 22.2 = 0\]

Вычитаем 22.2 из обеих частей уравнения:

\[5y = -22.2\]

Делим обе части уравнения на 5:

\[y = -4.44\]

Нашли значение \(y\), однако, так как путь не может быть отрицательным, необходимо отбросить это решение, так как оно не подходит для данной задачи.

3) Следовательно, так как путь Арины равен 0, мы можем сказать, что расстояние между пунктами B и C равно 22.2 километра.