Can you solve the following system of inequalities? 1) 7x + 14 > 0, 3x - 9 < 0. 2) 5x - 14 < 16, 9 - 7x

Конечно! Давайте решим эти две системы неравенств поочередно.

1) Для начала решим первую систему неравенств: 7x + 14 > 0 и 3x - 9 < 0.

Для первого неравенства:
7x + 14 > 0
Вычтем 14 с обеих сторон неравенства:
7x > -14
Разделим обе части неравенства на 7 (учтем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется):
x > -2

Для второго неравенства:
3x - 9 < 0
Добавим 9 к обоим сторонам неравенства:
3x < 9
Разделим обе части неравенства на 3:
x < 3

Таким образом, решение первой системы неравенств будет: -2 < x < 3.

2) Теперь решим вторую систему неравенств: 5x - 14 < 16 и 9 - 7x.

Для первого неравенства:
5x - 14 < 16
Добавим 14 к обеим сторонам неравенства:
5x < 30
Разделим обе части неравенства на 5:
x < 6

Для второго неравенства:
9 - 7x < 0
Вычтем 9 с обеих сторон неравенства:
-7x < -9
Разделим обе части неравенства на -7 (знак неравенства меняется из-за деления на отрицательное число):
x > \(\frac{9}{7}\)

Таким образом, решение второй системы неравенств будет: \(x < 6\) и \(x > \frac{9}{7}\).

Пожалуйста, обратите внимание, что решение каждой системы неравенств представлено в виде интервала. В первом примере решением является интервал -2 < x < 3, а во втором примере решением является объединение интервалов \(x < 6\) и \(x > \frac{9}{7}\). Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.