BC = 10.
Какова длина диагонали BD в параллелограмме ABCD, если известно, что длины сторон AB, AD и BC равны соответственно 8, 15 и 10?
Какова длина диагонали BD в параллелограмме ABCD, если известно, что длины сторон AB, AD и BC равны соответственно 8, 15 и 10?
Морж
Для решения задачи нам понадобится использовать свойства параллелограмма. Одно из таких свойств гласит, что в параллелограмме противоположные стороны равны по длине. Также, зная длину стороны BC и длину стороны AB, мы можем найти длину стороны CD, так как они равны.
На первом шаге найдем длину стороны CD. Мы знаем, что стороны AB и CD параллельны и равны. Поэтому длина стороны CD будет также равна 8.
Теперь у нас есть длины трех сторон параллелограмма: AB = 8, BC = 10 и CD = 8.
Чтобы найти длину диагонали BD, нам понадобится использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В нашем случае, диагональ BD является гипотенузой прямоугольного треугольника. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора:
\[BD^2 = AB^2 + CD^2\]
Подставим значения сторон в формулу:
\[BD^2 = 8^2 + 8^2\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[BD^2 = 64 + 64\]
\[BD^2 = 128\]
Чтобы найти длину диагонали BD, нам необходимо извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[BD = \sqrt{128}\]
Используя калькулятор, мы можем вычислить:
\[BD \approx 11.31\]
Таким образом, длина диагонали BD в параллелограмме ABCD составляет около 11.31.
На первом шаге найдем длину стороны CD. Мы знаем, что стороны AB и CD параллельны и равны. Поэтому длина стороны CD будет также равна 8.
Теперь у нас есть длины трех сторон параллелограмма: AB = 8, BC = 10 и CD = 8.
Чтобы найти длину диагонали BD, нам понадобится использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В нашем случае, диагональ BD является гипотенузой прямоугольного треугольника. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора:
\[BD^2 = AB^2 + CD^2\]
Подставим значения сторон в формулу:
\[BD^2 = 8^2 + 8^2\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[BD^2 = 64 + 64\]
\[BD^2 = 128\]
Чтобы найти длину диагонали BD, нам необходимо извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[BD = \sqrt{128}\]
Используя калькулятор, мы можем вычислить:
\[BD \approx 11.31\]
Таким образом, длина диагонали BD в параллелограмме ABCD составляет около 11.31.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
