BC = 10. Какова длина диагонали BD в параллелограмме ABCD, если известно

Question

Геометрия: BC = 10. Какова длина диагонали BD в параллелограмме ABCD, если известно, что длины сторон AB, AD и BC равны соответственно 8, 15

Морж · Accepted Answer

Для решения задачи нам понадобится использовать свойства параллелограмма. Одно из таких свойств гласит, что в параллелограмме противоположные стороны равны по длине. Также, зная длину стороны BC и длину стороны AB, мы можем найти длину стороны CD, так как они равны.

На первом шаге найдем длину стороны CD. Мы знаем, что стороны AB и CD параллельны и равны. Поэтому длина стороны CD будет также равна 8.

Теперь у нас есть длины трех сторон параллелограмма: AB = 8, BC = 10 и CD = 8.

Чтобы найти длину диагонали BD, нам понадобится использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае, диагональ BD является гипотенузой прямоугольного треугольника. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора:

B D^{2} = A B^{2} + C D^{2}

Подставим значения сторон в формулу:

B D^{2} = 8^{2} + 8^{2}

Выполняя вычисления, получаем:

B D^{2} = 64 + 64

B D^{2} = 128

Чтобы найти длину диагонали BD, нам необходимо извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

B D = \sqrt{128}

Используя калькулятор, мы можем вычислить:

B D \approx 11.31

Таким образом, длина диагонали BD в параллелограмме ABCD составляет около 11.31.

BC = 10. Какова длина диагонали BD в параллелограмме ABCD, если известно, что длины сторон AB, AD и BC равны

Морж

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!