Какой вид движения характеризуется тем, что фиксированным элементом является вектор, и каждая точка М переходит в такую

Для решения задачи нужно понимать основные виды движений в геометрии. Давайте разберемся с каждым из предложенных вариантов и определим, какой вид движения соответствует каждому заданию.

1) Какой вид движения характеризуется тем, что фиксированным элементом является вектор, и каждая точка М переходит в такую М1, что \(\overrightarrow{OM_1} = 3\overrightarrow{OM}\)?

Для начала, давайте разберемся, что означают данные условия. Здесь у нас есть вектор \(\overrightarrow{OM}\), который является фиксированным элементом. Также, каждая точка \(M\) переходит в точку \(M_1\), при этом мы знаем, что вектор \(\overrightarrow{OM_1}\) равен \(3\) раза вектору \(\overrightarrow{OM}\).

Чтобы определить вид движения, нам нужно выяснить, какие элементы остаются фиксированными при таком преобразовании. В данном случае, фиксированным элементом является вектор \(\overrightarrow{OM}\).

Теперь, давайте проанализируем, как изменяются остальные элементы при данном движении. Если вектор \(\overrightarrow{OM_1}\) равен \(3\) раза вектору \(\overrightarrow{OM}\), это означает, что каждая точка \(M_1\) смещается вдоль прямой, параллельной вектору \(\overrightarrow{OM}\), на расстояние, равное трём разам длины вектора \(\overrightarrow{OM}\).

Исходя из этого, вид движения, описанного в задаче, соответствует параллельному переносу. Ответ: вариант (в) Параллельный перенос.

2) Какой вид движения характеризуется тем, что фиксированным элементом является точка \(O\), и каждая точка \(M\) переходит в такую \(M_1\), что \(OM = OМ_1\)?

В данном случае, фиксированным элементом является точка \(O\), а каждая точка \(M\) переходит в точку \(M_1\) так, что расстояние от точки \(O\) до точки \(M\) равно расстоянию от точки \(O\) до точки \(M_1\).

Это означает, что все точки относительно фиксированной точки \(O\) симметрично переносятся на противоположную сторону относительно этой точки. Таким образом, вид движения, описанного в задаче, соответствует осевой симметрии. Ответ: вариант (а) Осевая симметрия.

3) Какой вид движения характеризуется тем, что фиксированным элементом является прямая \(а\), и каждая точка \(М\) переходит в такую \(М_1\), что \(М\) перпендикулярно \(а\) и \(MO = OM_1\), где \(О\) - точка, лежащая на прямой \(а\)?

В этом случае, фиксированным элементом является прямая \(а\). Каждая точка \(М\) переходит в точку \(М_1\) так, что прямая, проходящая через точки \(М\) и \(М_1\), перпендикулярна прямой \(а\). Кроме того, расстояние от точки \(М\) до точки \(О\) равно расстоянию от точки \(О\) до точки \(М_1\).

Такое движение называется центральной симметрией. Ответ: вариант (г) Центральная симметрия.

Чтобы лучше понять эти темы и визуализировать каждый вид движения, рекомендую использовать геометрический инструмент, например, компас или геометрическое пособие. Это поможет вам лучше представить, как происходят данные движения и укрепить знания.