Бала бұлақтан қашықтықты қалай орналасады, егер тасы таяқ ауада 45° бұрышпен ұстап, бұлақтың тереңдігі 40 см болса?

Школьнику, чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать геометрические знания о треугольниках и прямых углах. Давайте начнем!

1. Первым шагом нарисуем данную ситуацию. Нарисуйте на листе бумаги горизонтальную линию и отметьте на ней точку A. Затем поставьте точку B над A на расстоянии 40 см и соедините точки A и B прямой линией.

A
/|
/ |
______/ |
B |

2. Так как задача говорит нам, что угол BAD равен 45°, нарисуем его. Сделайте отметку на линии AB, формирующий угол в 45°.

A
/|
/ |
/ |
______/ |
B |

3. Нам нужно найти длину отрезка AD, который соединяет точку A и воду. Назовем его х.

A
/|
/ |
/ | х
______/ |
B |

4. Разбиваем треугольник на два прямоугольных треугольника, ABC и ABD. Используя математические знания, можем записать следующие соотношения:

\(tan(45°) = \frac{{AC}}{{BC}}\)

Известно, что длина AB равна 40 см, а так как угол BAD равен 45°, то получаем:

\(tan(45°) = \frac{{AC}}{{40}}\)

Так как \(tan(45°) = 1\), то:

\(1 = \frac{{AC}}{{40}}\)

Теперь можем выразить длину AC:

\(AC = 40\) см

5. Далее, нам нужно найти длину отрезка CD. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника ACD:

\(AD^2 = AC^2 + CD^2\)

Подставим известные значения:

\(x^2 = 40^2 + CD^2\)

Так как мы ищем длину отрезка CD, то перенесем все остальные члены вправо:

\(CD^2 = x^2 - 40^2\)

6. Но у нас есть еще одно условие задачи: ширина бассейна равна 40 см. Таким образом, CD должно быть равно 40 см:

\(CD = 40\) см

7. Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти длину отрезка AD. Подставим известные значения:

\(40^2 = x^2 - 40^2\)

\(1600 = x^2 - 1600\)

\(x^2 = 3200\)

Используя квадратные корни, найдем длину отрезка AD:

\(x = \sqrt{3200} \approx 56,57\) см

Итак, школьник, получается, что расстояние от воды до берега (отрезок AD) составляет примерно 56,57 см. Надеюсь, этот ответ понятен для вас. Если у вас возникли еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!