Каков радиус орбиты космического корабля массой 5*10^7 кг, который движется по круговой орбите вокруг Земли и имеет

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие физические формулы:

1. Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле:
\[КЭ = \frac{1}{2}mv^2\]
где \(m\) - масса космического корабля, \(v\) - его скорость.

2. Сила тяготения (F) на космический корабль, движущийся по круговой орбите, вычисляется по формуле:
\[F = \frac{GMm}{r^2}\]
где \(G\) - гравитационная постоянная, \(M\) - масса Земли, \(m\) - масса космического корабля, \(r\) - радиус орбиты.

3. Сила тяготения (F) также может быть выражена через центростремительное ускорение (a) и массу космического корабля (m) следующим образом:
\[F = ma\]
где \(a\) - центростремительное ускорение, которое равно радиусу орбиты \(r\) умноженному на квадрат скорости \(v\) деленное на радиус орбиты \(r\):
\[a = \frac{v^2}{r}\]

Давайте теперь приступим к решению задачи.

Из условия задачи известно, что масса космического корабля \(m\) равна 5*10^7 кг, и его кинетическая энергия \(КЭ\) равна 3,34*10. Мы хотим найти радиус орбиты \(r\).

Вначале найдем скорость космического корабля по формуле для кинетической энергии:
\[\frac{1}{2}mv^2 = КЭ\]
\[\frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 10^7 \cdot v^2 = 3,34 \cdot 10\]
\[v^2 = \frac{3,34 \cdot 10}{2 \cdot 5 \cdot 10^7}\]
\[v^2 = \frac{3,34}{10^6}\]
\[v = \sqrt{\frac{3,34}{10^6}}\]

Теперь, найдем центростремительное ускорение \(a\) по формуле:
\[a = \frac{v^2}{r}\]

Подставим значение скорости и силы тяготения в формулу:
\[\frac{\frac{3,34}{10^6}}{r} = \frac{GMm}{r^2}\]

Упростим выражение:
\[\frac{3,34}{10^6} = \frac{GMm}{r}\]

Теперь найдем радиус орбиты \(r\):
\[r = \frac{GMm}{\frac{3,34}{10^6}}\]

Здесь мы можем заметить, что \(GM\) можно заменить на \(g\), ускорение свободного падения на поверхности Земли. Подставим эту замену:
\[r = \frac{gm}{\frac{3,34}{10^6}}\]

Итак, мы получили формулу для нахождения радиуса орбиты, используя известные значения массы космического корабля и его кинетической энергии:

\[r = \frac{gm}{\frac{3,34}{10^6}}\]

Осталось лишь подставить значения и вычислить радиус орбиты.