Каков радиус орбиты космического корабля массой 5*10^7 кг, который движется по круговой орбите вокруг Земли и имеет

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие физические формулы:

1. Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле:
$$КЭ=\frac{1}{2}m{v}^2$$
где $m$ - масса космического корабля, $v$ - его скорость.

2. Сила тяготения (F) на космический корабль, движущийся по круговой орбите, вычисляется по формуле:
$$F=\frac{GMm}{r^2}$$
где $G$ - гравитационная постоянная, $M$ - масса Земли, $m$ - масса космического корабля, $r$ - радиус орбиты.

3. Сила тяготения (F) также может быть выражена через центростремительное ускорение (a) и массу космического корабля (m) следующим образом:
$$F=ma$$
где $a$ - центростремительное ускорение, которое равно радиусу орбиты $r$ умноженному на квадрат скорости $v$ деленное на радиус орбиты $r$:
$$a=\frac{v^2}{r}$$

Давайте теперь приступим к решению задачи.

Из условия задачи известно, что масса космического корабля $m$ равна 5*10^7 кг, и его кинетическая энергия $КЭ$ равна 3,34*10. Мы хотим найти радиус орбиты $r$.

Вначале найдем скорость космического корабля по формуле для кинетической энергии:
$$\frac{1}{2}m{v}^2=КЭ$$
$$\frac{1}{2}\cdot 5\cdot {10}^7\cdot v^2=3,34\cdot 10$$
$$v^2=\frac{3,34\cdot 10}{2\cdot 5\cdot {10}^7}$$
$$v^2=\frac{3,34}{{10}^6}$$
$$v=\sqrt{\frac{3,34}{{10}^6}}$$

Теперь, найдем центростремительное ускорение $a$ по формуле:
$$a=\frac{v^2}{r}$$

Подставим значение скорости и силы тяготения в формулу:
$$\frac{\frac{3,34}{{10}^6}}{r}=\frac{GMm}{r^2}$$

Упростим выражение:
$$\frac{3,34}{{10}^6}=\frac{GMm}{r}$$

Теперь найдем радиус орбиты $r$:
$$r=\frac{GMm}{\frac{3,34}{{10}^6}}$$

Здесь мы можем заметить, что $GM$ можно заменить на $g$, ускорение свободного падения на поверхности Земли. Подставим эту замену:
$$r=\frac{gm}{\frac{3,34}{{10}^6}}$$

Итак, мы получили формулу для нахождения радиуса орбиты, используя известные значения массы космического корабля и его кинетической энергии:

$$r=\frac{gm}{\frac{3,34}{{10}^6}}$$

Осталось лишь подставить значения и вычислить радиус орбиты.