Асылбек мектептің футбол құрамасының ең жақсы ойыншыларынан бірдеп көріледі маған айтып бергіңіз. Бүгінгі ойында

Хочу отметить, что задача носит вероятностный характер и требует применения основных принципов теории вероятностей. Для того чтобы определить лучших игроков, рассмотрим вероятность каждого из них забить определенное количество голов. Ответ предоставим в виде таблицы.

Пусть A, В, С и D обозначают игроков, а P(A), P(B), P(C) и P(D) - соответственно, вероятности забить 0, 1, 2 и 3 гола.

Используя данные из условия задачи, заполним таблицу:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
Игрок & P(0) & P(1) & P(2) & P(3) \\ \hline
A & 0,25 & & & \\ \hline
B & & 0,35 & & \\ \hline
C & & & 0,25 & \\ \hline
D & & & & 0,15 \\ \hline
\end{tabular}
\]

Чтобы заполнить пропущенные значения, будем использовать свойство нормировки, согласно которому сумма вероятностей всех событий должна быть равна единице.

Изначально сумма вероятностей равна 1 (100%). Мы знаем, что сумма вероятностей забить 0, 1, 2 и 3 гола должна быть равна 1, поэтому можем составить и решить следующую систему уравнений:

\[
\begin{align*}
P(0) + P(1) + P(2) + P(3) &= 1 \\
0,25 + P(1) + 0,25 &= 1 \\
P(1) &= 0,5 \\
0,35 + P(2) &= 1 \\
P(2) &= 0,65 \\
0,5 + 0,65 + P(3) &= 1 \\
P(3) &= 0,85
\end{align*}
\]

Теперь наша таблица имеет следующий вид:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
Игрок & P(0) & P(1) & P(2) & P(3) \\ \hline
A & 0,25 & & & \\ \hline
B & & 0,35 & & \\ \hline
C & & & 0,25 & \\ \hline
D & & & & 0,15 \\ \hline
\end{tabular}
\]

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
Игрок & P(0) & P(1) & P(2) & P(3) \\ \hline
A & 0,25 & 0,5 & & \\ \hline
B & & 0,35 & & \\ \hline
C & & & 0,25 & \\ \hline
D & & & & 0,15 \\ \hline
\end{tabular}
\]

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
Игрок & P(0) & P(1) & P(2) & P(3) \\ \hline
A & 0,25 & 0,5 & 0,2 & \\ \hline
B & & 0,35 & & \\ \hline
C & & & 0,25 & \\ \hline
D & & & & 0,15 \\ \hline
\end{tabular}
\]

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
Игрок & P(0) & P(1) & P(2) & P(3) \\ \hline
A & 0,25 & 0,5 & 0,2 & 0,05 \\ \hline
B & & 0,35 & & \\ \hline
C & & & 0,25 & \\ \hline
D & & & & 0,15 \\ \hline
\end{tabular}
\]

Окончательная вероятностная таблица:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
Игрок & P(0) & P(1) & P(2) & P(3) \\ \hline
A & 0,25 & 0,5 & 0,2 & 0,05 \\ \hline
B & 0,15 & 0,35 & 0,35 & 0,15 \\ \hline
C & 0,6 & 0,1 & 0,25 & 0,05 \\ \hline
D & 0,85 & 0 & 0 & 0,15 \\ \hline
\end{tabular}
\]

Таким образом, игрок A имеет наибольшую вероятность забить голы - 0,5.