Какой метод можно использовать для преобразования данного уравнения в вид t^2-2t-15=0? Какие значения примут корни этого уравнения?
Son
Для преобразования данного уравнения t^2 - 2t - 15 = 0 существует несколько методов. Один из них – это метод разложения на множители. Давайте воспользуемся им для решения данной задачи.
Шаг 1: Запишем уравнение в форме t^2 - 2t - 15 = 0.
Шаг 2: Разложим число -15 на два множителя, так чтобы их сумма давала -2 (коэффициент при t). Мы ищем два числа, произведение которых равно -15, а сумма равна -2. Подходящими множителями будут -5 и 3, так как (-5) * 3 = -15 и (-5) + 3 = -2.
Шаг 3: Перепишем уравнение, заменив -2t на -5t + 3t:
t^2 - 5t + 3t - 15 = 0
Шаг 4: Сгруппируем первые два слагаемых и последние два слагаемых:
(t^2 - 5t) + (3t - 15) = 0
Шаг 5: Факторизуем обе группы:
t(t - 5) + 3(t - 5) = 0
Шаг 6: Теперь мы видим общий множитель (t - 5) у обоих слагаемых, поэтому можем его вынести за скобки:
(t + 3)(t - 5) = 0
Шаг 7: Получаем два множителя, которые приравниваются к нулю, и разбиваем исходное уравнение на два уравнения:
t + 3 = 0 или t - 5 = 0
Шаг 8: Решаем каждое уравнение по отдельности:
Для первого уравнения получаем: t + 3 = 0. Вычитаем 3 с обеих сторон:
t = -3
Для второго уравнения получаем: t - 5 = 0. Прибавляем 5 с обеих сторон:
t = 5
Итак, получаем два значения для переменной t: t = -3 и t = 5.
Шаг 1: Запишем уравнение в форме t^2 - 2t - 15 = 0.
Шаг 2: Разложим число -15 на два множителя, так чтобы их сумма давала -2 (коэффициент при t). Мы ищем два числа, произведение которых равно -15, а сумма равна -2. Подходящими множителями будут -5 и 3, так как (-5) * 3 = -15 и (-5) + 3 = -2.
Шаг 3: Перепишем уравнение, заменив -2t на -5t + 3t:
t^2 - 5t + 3t - 15 = 0
Шаг 4: Сгруппируем первые два слагаемых и последние два слагаемых:
(t^2 - 5t) + (3t - 15) = 0
Шаг 5: Факторизуем обе группы:
t(t - 5) + 3(t - 5) = 0
Шаг 6: Теперь мы видим общий множитель (t - 5) у обоих слагаемых, поэтому можем его вынести за скобки:
(t + 3)(t - 5) = 0
Шаг 7: Получаем два множителя, которые приравниваются к нулю, и разбиваем исходное уравнение на два уравнения:
t + 3 = 0 или t - 5 = 0
Шаг 8: Решаем каждое уравнение по отдельности:
Для первого уравнения получаем: t + 3 = 0. Вычитаем 3 с обеих сторон:
t = -3
Для второго уравнения получаем: t - 5 = 0. Прибавляем 5 с обеих сторон:
t = 5
Итак, получаем два значения для переменной t: t = -3 и t = 5.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
