а) Какой из данных полиномов является трехчленом второй степени? А) 3х²-9х+4 В) -x³-4х+7х² C) 2-⅛х+х² b) Сформулируйте

а) Чтобы определить, какой из данных полиномов является трехчленом второй степени, мы должны посмотреть на степень каждого члена полинома. Трехчлен второй степени будет иметь один член со степенью 2 и два члена с меньшими степенями. Давайте рассмотрим каждый из вариантов:

A) 3х² - 9х + 4
В этом полиноме есть один член с степенью 2 (3х²), один член со степенью 1 (-9х) и один свободный член (4). Полином содержит три члена, что соответствует требованиям трехчлена. Поэтому этот полином является трехчленом второй степени.

B) -x³ - 4х + 7х²
Здесь нет члена со степенью 2. Полином содержит три члена, но их степени не соответствуют требованиям трехчлена второй степени. Поэтому этот полином не является трехчленом второй степени.

C) 2 - ⅛х + х²
В этом полиноме есть один член со степенью 2 (х²), один член со степенью 1 (-⅛х) и один свободный член (2). Полином содержит три члена, что соответствует требованиям трехчлена. Поэтому этот полином также является трехчленом второй степени.

Итак, из данных полиномов только полином A (3х² - 9х + 4) является трехчленом второй степени.

b) Общая форма неполного квадратного уравнения, которое имеет только одно решение, имеет вид:

\[ax^2 + bx + c = 0\]

Где коэффициент \(a\), \(b\) и \(c\) выбираются таким образом, чтобы уравнение имело только одно решение. Чтобы это произошло, дискриминант уравнения (\(D = b^2 - 4ac\)) должен быть равен нулю.

Таким образом, общая форма неполного квадратного уравнения, которое имеет только одно решение, записывается как:

\[ax^2 + bx + c = 0\], где \(D = b^2 - 4ac = 0\)