а) Какова вероятность того, что работы будут выполнены в установленные сроки на всех четырех объектах? б) Какова

Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятие вероятности и знание о независимых событиях.

Предположим, что вероятность выполнения работы в срок на каждом объекте составляет \(p\), тогда вероятность того, что работы не будут выполнены в срок, равна \(1-p\).

а) Чтобы найти вероятность того, что работы будут выполнены в установленные сроки на всех четырех объектах, мы должны учесть, что это независимые события. То есть, чтобы все четыре работы были выполнены в срок, мы должны умножить вероятности выполнения каждой работы в срок:
\[P(\text{{все четыре работы в срок}}) = p \cdot p \cdot p \cdot p = p^4\]

б) Чтобы найти вероятность того, что работы будут завершены в срок только на двух объектах, рассмотрим следующие сценарии: работа выполняется в срок на первом и втором объекте, а на третьем и четвертом - нет; работа выполняется в срок на первом и третьем объекте, а на втором и четвертом - нет; работа выполняется в срок на первом и четвертом объекте, а на втором и третьем - нет. Таким образом, вероятность будет равна сумме этих трех вариантов:
\[P(\text{{работы будут выполнены в срок только на двух объектах}}) = p \cdot p \cdot (1-p) \cdot (1-p) + p \cdot (1-p) \cdot p \cdot(1-p) + (1-p) \cdot(1-p) \cdot p \cdot p\]

в) Чтобы найти вероятность того, что работы не будут завершены вовремя ни на одном объекте, мы должны учесть, что это также независимые события. То есть, вероятность выполнения всех работ не в срок будет равна произведению вероятностей отдельных работ:
\[P(\text{{работы не будут выполнены в срок ни на одном объекте}}) = (1-p) \cdot (1-p) \cdot (1-p) \cdot (1-p) = (1-p)^4\]

г) Чтобы найти вероятность того, что работы будут выполнены в срок хотя бы на одном объекте, мы можем вычислить вероятность противоположного события - вероятность того, что работы не будут выполнены в срок ни на одном объекте, и затем вычесть это число из единицы:
\[P(\text{{работы будут выполнены в срок хотя бы на одном объекте}}) = 1 - P(\text{{работы не будут выполнены в срок ни на одном объекте}})\]

Теперь у нас есть формулы для вычисления всех вариантов вероятности, связанных с выполнением работ в срок на четырех объектах. Вы можете найти численное значение вероятности, подставив конкретное значение \(p\) в эти формулы.