В каждом подъезде одинаковое количество этажей, а на каждом этаже расположено 5 квартир. Петя живет на 7-ом этаже

Для решения данной задачи мы можем использовать принцип равенства.У нас есть информация о том, что количество этажей в каждом подъезде одинаковое и составляет $N$ этажей, и на каждом этаже расположено 5 квартир. Петя живет на 7-ом этаже в квартире с номером 203 в третьем подъезде. Мы должны определить номер квартиры, в которой живет Даша, на этом же этаже, но в четвертом подъезде.

Для начала определим общее количество квартир в доме. Так как на каждом этаже 5 квартир, а всего этажей в подъезде $N$, то в каждом подъезде будет $(N\times 5)$ квартир. У нас есть информация, что в третьем подъезде Пети на 7-ом этаже расположена квартира с номером 203.

После этого мы можем вычислить количество подъездов в доме. Так как у Пети третий подъезд, а у Даши четвертый, то всего подъездов будет (3 + 4 - 1) = 6, так как между третьим и четвертым подъездами находятся два подъезда.

Теперь мы можем использовать полученную информацию, чтобы найти номер квартиры, в которой живет Даша. Общее число квартир в доме можно выразить как $(N\times 5\times 6)$. Нам также известно, что Даша живет на 7-ом этаже. Таким образом, номер ее квартиры можно найти, разделив общее количество квартир на количество этажей в доме:
$$\text{{Номер квартиры Даши}}=\frac{N\times 5\times 6}{N}=5\times 6=30$$

Таким образом, номер квартиры, в которой живет Даша, равен 30. Кроме того, по условию задачи квартира должна делиться на количество этажей без остатка, что подтверждает правильность нашего ответа.