а) Как можно представить выражение 36х^36 в виде квадрата?
б) Какое выражение нужно записать в виде квадрата, если изначально дано 4 + х^4?
б) Какое выражение нужно записать в виде квадрата, если изначально дано 4 + х^4?
Муха
а) Для представления выражения \(36x^{36}\) в виде квадрата, нам нужно найти такое выражение, которое является квадратом какого-то другого выражения.
Для этого, давайте разложим данное выражение на множители и посмотрим, можно ли получить квадрат.
Сначала факторизуем число 36:
\(36 = 6 \cdot 6\)
Затем разобьем переменную \(x^{36}\) на две равные степени:
\(x^{36} = (x^{18})^2\)
Теперь мы можем записать исходное выражение в виде квадрата:
\(36x^{36} = (6x^{18})^2\)
Таким образом, выражение \(36x^{36}\) можно представить в виде квадрата как \((6x^{18})^2\).
б) Для представления выражения \(4 + x^4\) в виде квадрата, вспомним формулу для раскрытия квадрата суммы:
\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
Мы хотим, чтобы \(4 + x^4\) представлялось в виде \((a + b)^2\), поэтому найдем подходящие значения для \(a\) и \(b\).
Заметим, что \(4 = (2)^2\) и \(x^4 = (x^2)^2\). Таким образом, мы можем записать выражение в виде:
\(4 + x^4 = (2 + x^2)^2\)
Таким образом, чтобы записать выражение \(4 + x^4\) в виде квадрата, мы можем записать его как \((2 + x^2)^2\).
Для этого, давайте разложим данное выражение на множители и посмотрим, можно ли получить квадрат.
Сначала факторизуем число 36:
\(36 = 6 \cdot 6\)
Затем разобьем переменную \(x^{36}\) на две равные степени:
\(x^{36} = (x^{18})^2\)
Теперь мы можем записать исходное выражение в виде квадрата:
\(36x^{36} = (6x^{18})^2\)
Таким образом, выражение \(36x^{36}\) можно представить в виде квадрата как \((6x^{18})^2\).
б) Для представления выражения \(4 + x^4\) в виде квадрата, вспомним формулу для раскрытия квадрата суммы:
\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
Мы хотим, чтобы \(4 + x^4\) представлялось в виде \((a + b)^2\), поэтому найдем подходящие значения для \(a\) и \(b\).
Заметим, что \(4 = (2)^2\) и \(x^4 = (x^2)^2\). Таким образом, мы можем записать выражение в виде:
\(4 + x^4 = (2 + x^2)^2\)
Таким образом, чтобы записать выражение \(4 + x^4\) в виде квадрата, мы можем записать его как \((2 + x^2)^2\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
