Какой знак имеет выражение 1) sin 5п/6 *cos 2п/5 2) tg 5п/4 *ctg п/6 3) cos 5п/7 +cos 3п/4?

Какой знак имеет выражение 1) sin 5п/6 *cos 2п/5 2) tg 5п/4 *ctg п/6 3) cos 5п/7 +cos 3п/4?
Ilya

Ilya

Давайте посмотрим на каждое выражение по очереди и определим их знаки.

1) Выражение sin(5π/6) * cos(2π/5).
Для начала, давайте разберемся с каждым множителем отдельно:
- sin(5π/6) относится к синусу угла 5π/6. Этот угол находится в третьей четверти, где синус отрицательный. Таким образом, sin(5π/6) будет отрицательным числом.
- cos(2π/5) относится к косинусу угла 2π/5. Этот угол находится во второй четверти, где косинус положительный. Значит, cos(2π/5) будет положительным числом.

Теперь перемножим эти два множителя:
sin(5π/6) * cos(2π/5) = (отрицательное число) * (положительное число).
При умножении отрицательного и положительного чисел получится отрицательное число.

Таким образом, выражение sin(5π/6) * cos(2π/5) имеет отрицательный знак.

2) Выражение tg(5π/4) * ctg(π/6).
- tg(5π/4) относится к тангенсу угла 5π/4. Этот угол находится в третьей четверти, где тангенс отрицательный. Значит, tg(5π/4) будет отрицательным числом.
- ctg(π/6) относится к котангенсу угла π/6. Этот угол находится в первой четверти, где котангенс положительный. Таким образом, ctg(π/6) будет положительным числом.

Теперь перемножим эти два множителя:
tg(5π/4) * ctg(π/6) = (отрицательное число) * (положительное число).
При умножении отрицательного и положительного чисел получится отрицательное число.

Значит, выражение tg(5π/4) * ctg(π/6) также имеет отрицательный знак.

3) Выражение cos(5π/7) + cos(3π/4).
- cos(5π/7) относится к косинусу угла 5π/7. Угол находится в третьей четверти, где косинус отрицательный. Это означает, что cos(5π/7) будет отрицательным числом.
- cos(3π/4) относится к косинусу угла 3π/4. Угол находится во второй четверти, где косинус также отрицательный. Таким образом, cos(3π/4) также будет отрицательным числом.

Теперь сложим эти два множителя:
cos(5π/7) + cos(3π/4) = (отрицательное число) + (отрицательное число).
При сложении двух отрицательных чисел получится отрицательное число.

Следовательно, выражение cos(5π/7) + cos(3π/4) также имеет отрицательный знак.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello