а) Чему равна длина апофемы этой пирамиды? б) Какова площадь боковой поверхности этой пирамиды?

Давайте начнем с пункта (а) и найдем длину апофемы пирамиды. Апофема - это отрезок, проведенный из вершины пирамиды до середины одной из ее боковых граней.

Чтобы найти длину апофемы, нам сначала понадобится знать высоту пирамиды и ее основание. Так как в задаче данных об этом нет, давайте обозначим высоту как \(h\) и рассмотрим правильную пирамиду (где основание - правильный многоугольник).

Предположим, что основание пирамиды - правильный \(n\)-угольник со стороной \(s\) и периметром \(P\). Мы также обозначим длину апофемы как \(a\).

Теперь рассмотрим треугольник, образованный линией, соединяющей вершину пирамиды с центром основания и диаметром основания. Этот треугольник правильный со стороной \(a\), а гипотенузой является апофема основания, которая равна половине диаметра основания. Поэтому, длина гипотенузы треугольника равна \(\frac{s}{2}\).

Затем, мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину \(a\):

\[
a^2 = h^2 + \left(\frac{s}{2}\right)^2
\]

Теперь, для пункта (б), найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Боковая поверхность пирамиды состоит из треугольников, образующих боковые грани пирамиды. Количество таких треугольников равно количеству сторон основания пирамиды. Рассмотрим один из этих треугольников.

Пусть \(S\) - площадь основания пирамиды. Тогда площадь одного бокового треугольника можно найти, используя формулу:

\[
\text{Площадь одного бокового треугольника} = \frac{1}{2} \cdot \text{длина основания треугольника} \cdot \text{высота треугольника}
\]

Однако, нам нужно учитывать, что основание этого треугольника - это сторона основания пирамиды, а его высота - это длина апофемы \(a\), как мы уже нашли в пункте (а). Таким образом, площадь одного бокового треугольника будет:

\[
\text{Площадь одного бокового треугольника} = \frac{1}{2} \cdot s \cdot a
\]

Поскольку у нас \(n\) таких треугольников, образующих боковую поверхность, площадь боковой поверхности будет:

\[
\text{Площадь боковой поверхности пирамиды} = n \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot s \cdot a\right)
\]

Теперь у нас есть формулы для нахождения длины апофемы и площади боковой поверхности пирамиды, используя данные о высоте и основании пирамиды. Если у вас есть эти данные, пожалуйста, предоставьте их мне, и я смогу вычислить ответы.