6. Какое утверждение не означает, что треугольник равносторонний? а) Если в равнобедренном треугольнике высота

6. Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и проверим, выполняется ли оно для равностороннего треугольника.

а) Утверждение говорит, что если в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к боковой стороне, делит ее пополам, то треугольник является равносторонним. Верно, для равностороннего треугольника высота всегда делит боковую сторону пополам. Таким образом, это утверждение означает, что треугольник равносторонний.

б) Второе утверждение говорит о том, что если в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные к боковым сторонам, равны, то этот треугольник является равносторонним. Это также верно для равностороннего треугольника. Если у равностороннего треугольника провести высоты, они будут идти в одну и ту же точку, и, следовательно, будут равны.

в) Третье утверждение говорит о том, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные к боковой стороне и к основанию, равны. Это неверное утверждение для равностороннего треугольника. В равностороннем треугольнике высота, проведенная к боковой стороне, и высота, проведенная к основанию, не равны.

Таким образом, нетретье утверждение (в) не означает, что треугольник равносторонний.

7. Если биссектрисы MN и MC треугольника MNF пересекаются в точке O, то FО является биссектрисой. Биссектриса - это линия, которая делит угол пополам. В данном случае, биссектриса FО делит угол F в треугольнике MNF пополам. Таким образом, в ответе выбираем (б) - биссектриса.