a) Представьте выражение 12ab8 в виде произведения двух множителей, один из которых равен 4ab. б) Представьте выражение

a) Чтобы представить выражение \(12ab8\) в виде произведения двух множителей, один из которых равен \(4ab\), мы должны найти другой множитель, который, умноженный на \(4ab\), даст \(12ab8\).

Обратим внимание, что в данном выражении имеются общие множители \(4ab\). Если мы найдем оставшуюся часть выражения, то мы сможем записать \(12ab8\) как произведение \(4ab\) и этой оставшейся части.

Давайте разделим \(12ab8\) на \(4ab\) для нахождения оставшегося множителя:
\[
\frac{{12ab8}}{{4ab}} = \frac{{(12 \cdot 8)}}{4} \cdot \frac{a}{a} \cdot \frac{b}{b} = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6
\]

Таким образом, мы можем представить выражение \(12ab8\) в виде произведения двух множителей: \(4ab\) и \(6\).

б) Теперь давайте представим выражение \(a^3b\) в виде произведения двух множителей, один из которых равен \(4ab\).

Мы видим, что у обоих частей выражения есть общий множитель \(ab\). Если мы найдем оставшуюся часть выражения, то мы сможем записать \(a^3b\) как произведение \(4ab\) и этой оставшейся части.

Давайте разделим \(a^3b\) на \(4ab\) для нахождения оставшегося множителя:
\[
\frac{{a^3b}}{{4ab}} = \frac{{a \cdot a \cdot a}}{4} \cdot \frac{b}{b} = \frac{{a^3}}{4}
\]

Таким образом, мы можем представить выражение \(a^3b\) в виде произведения двух множителей: \(4ab\) и \(\frac{{a^3}}{4}\).

в) Наконец, представим выражение \(-32a^{15}b^{40}\) в виде произведения двух множителей, один из которых равен \(2ab^8\).

В данном выражении нет общего множителя с \(2ab^8\), но мы все равно можем найти оставшуюся часть выражения.

Давайте разделим \(-32a^{15}b^{40}\) на \(2ab^8\) для нахождения оставшегося множителя:
\[
\frac{{-32a^{15}b^{40}}}{{2ab^8}} = \frac{{(-32)}}{2} \cdot \frac{{a^{15}}}{a} \cdot \frac{{b^{40}}}{b^8} = -16a^{14}b^{32}
\]

Таким образом, мы можем представить выражение \(-32a^{15}b^{40}\) в виде произведения двух множителей: \(2ab^8\) и \(-16a^{14}b^{32}\).