Можете привести пример дроби, где увеличение числителя на 3 и знаменателя

Question

Алгебра: Можете привести пример дроби, где увеличение числителя на 3 и знаменателя на 4 приводит к уменьшению ее значения? Пожалуйста, объясните, как это могло произойти

Kosmicheskaya_Sledopytka · Accepted Answer

Конечно! Для того, чтобы понять, как увеличение числителя и знаменателя может привести к уменьшению значения дроби, давайте рассмотрим следующий пример: рассмотрим дробь \(\frac{10}{15}\).

Если мы увеличим числитель на 3, то получим дробь \(\frac{10+3}{15}\), то есть \(\frac{13}{15}\). Аналогично, если мы увеличим знаменатель на 4, то получим дробь \(\frac{10}{15+4}\), которая равна \(\frac{10}{19}\).

Теперь сравним значения этих двух дробей.

Заметим, что исходная дробь \(\frac{10}{15}\) равна \(\frac{2}{3}\), так как числитель и знаменатель можно оба разделить на 5.

Аналогично, дробь \(\frac{13}{15}\) также можно упростить, деля числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 1. Таким образом, дробь \(\frac{13}{15}\) не может быть упрощена.

Получается, что значение дроби \(\frac{13}{15}\) больше значения дроби \(\frac{10}{15}\), то есть увеличение числителя на 3 и знаменателя на 4 приводит к увеличению значения дроби.

Таким образом, в данном примере невозможно найти дробь, где увеличение числителя на 3 и знаменателя на 4 приводит к уменьшению ее значения.

Можете привести пример дроби, где увеличение числителя на 3 и знаменателя на 4 приводит к уменьшению ее значения?

Kosmicheskaya_Sledopytka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!