40. Является ли верным утверждение:
а) имеет ли выражение (14 multiplied by a) squared смысл при любом значении а;
б) имеет ли выражение 14 divided by (a squared plus 1) смысл при любом значении а?
а) имеет ли выражение (14 multiplied by a) squared смысл при любом значении а;
б) имеет ли выражение 14 divided by (a squared plus 1) смысл при любом значении а?
Kosmicheskiy_Astronom
a?
а) Да, выражение \((14 \cdot a)^2\) имеет смысл при любом значении \(a\).
Чтобы подтвердить это, преобразуем выражение:
\((14 \cdot a)^2 = 14^2 \cdot a^2 = 196 \cdot a^2\)
Таким образом, вне зависимости от значения \(a\), выражение \((14 \cdot a)^2\) всегда будет иметь смысл и можно вычислить его значение, умножив 196 на \(a^2\).
б) Нет, выражение \(\frac{14}{a^2 + 1}\) не имеет смысла при определенных значениях \(a\).
Для определения, при каких значениях \(a\) данное выражение имеет смысл, нужно рассмотреть знаменатель \(a^2 + 1\). Знаменатель не имеет смысла, когда \(a^2 + 1 = 0\), так как нельзя делить на ноль. Решив данное уравнение, получим:
\[a^2 = -1\]
\[a = \pm \sqrt{-1}\]
Такое значение не существует в вещественных числах, поэтому выражение \(\frac{14}{a^2 + 1}\) не имеет смысла при любом значении \(a\).
а) Да, выражение \((14 \cdot a)^2\) имеет смысл при любом значении \(a\).
Чтобы подтвердить это, преобразуем выражение:
\((14 \cdot a)^2 = 14^2 \cdot a^2 = 196 \cdot a^2\)
Таким образом, вне зависимости от значения \(a\), выражение \((14 \cdot a)^2\) всегда будет иметь смысл и можно вычислить его значение, умножив 196 на \(a^2\).
б) Нет, выражение \(\frac{14}{a^2 + 1}\) не имеет смысла при определенных значениях \(a\).
Для определения, при каких значениях \(a\) данное выражение имеет смысл, нужно рассмотреть знаменатель \(a^2 + 1\). Знаменатель не имеет смысла, когда \(a^2 + 1 = 0\), так как нельзя делить на ноль. Решив данное уравнение, получим:
\[a^2 = -1\]
\[a = \pm \sqrt{-1}\]
Такое значение не существует в вещественных числах, поэтому выражение \(\frac{14}{a^2 + 1}\) не имеет смысла при любом значении \(a\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
