№4. Какой угол отклонения красной линии кадмия в спектре первого порядка, если дифракционная решетка имеет 5684 штриха

Конечно! Прежде всего, давайте решим задачу №4.

Для начала, нам необходимо выяснить, какой угол отклонения красной линии кадмия в спектре первого порядка. Мы можем использовать формулу для решеточного угла дифракции:

\[\sin(\theta) = m \cdot \frac{\lambda}{d}\]

где \(\theta\) - угол отклонения, \(m\) - порядок дифракции, \(\lambda\) - длина волны, и \(d\) - расстояние между штрихами решетки.

Для красной линии кадмия, длина волны равна приблизительно 643.8 нм (нанометра).

Мы знаем, что расстояние между штрихами решетки составляет 5684 штриха на 1 см, что равносильно \(\frac{5684}{1 \, \text{см}} = \frac{5684}{10 \, \text{мм}} = 568.4 \, \text{штрихов/мм}\).

Теперь подставим значения в формулу:

\[\sin(\theta) = 1 \cdot \frac{643.8 \cdot 10^{-9}}{568.4 \cdot 10^{3}} = \frac{643.8}{568.4} \cdot 10^{-9 - 3} \approx 1.132 \cdot 10^{-6}\]

Чтобы найти угол отклонения, возьмем обратный синус этого значения:

\[\theta = \arcsin(1.132 \cdot 10^{-6}) \approx 6.49 \cdot 10^{-5} \, \text{радиан}\]

Теперь давайте решим вопрос №5.

Нам нужно узнать, во сколько раз интенсивность естественного света уменьшается при прохождении через одну призму, а затем через обе призмы.

Для начала, зная угол между главными плоскостями двух призм Николя (600), мы можем использовать формулу для определения угла преломления призмы (я обозначу его как \(\alpha\)):

\[\alpha = \frac{180 - 600}{2} = \frac{180 - 600}{2} = 90 - 300 = -210 \, \text{градусов}\]

Следующим шагом вам нужно узнать коэффициент поглощения света в призме (\(k\)). Для этого формула имеет вид:

\[k = \cos^2 \left(\frac{\alpha}{2}\right)\]

Подставив значения, получаем:

\[k = \cos^2 \left(\frac{-210}{2}\right) = \cos^2 (-105) \approx 0.066\]

Теперь посмотрим, во сколько раз уменьшится интенсивность через одну призму. Для каждой призмы интенсивность уменьшается на коэффициент поглощения \(k\), поэтому интенсивность уменьшится в 0.066 раз.

Если мы рассматриваем прохождение света через обе призмы, интенсивность уменьшается в оба раза (по \(k\) для каждой призмы), то есть, интенсивность уменьшится в 0.066 * 0.066 = 0.004356 раз.

Это дает нам значение, во сколько раз интенсивность естественного света уменьшится при прохождении через обе призмы.

Надеюсь, это ответ полностью разъяснил задачу и предоставил достаточно подробное решение для понимания старшеклассником. Если у вас возникнут еще вопросы или вы хотите узнать что-то еще, пожалуйста, спросите!