Якою є амплітуда, період і частота коливань тіла, якщо рівняння коливань тіла має вигляд x = -0.6 cos (4πt)?

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, что означают амплитуда, период и частота колебаний тела.

Амплитуда (A) колебаний тела - это наибольшее расстояние, на которое тело отклоняется от положения равновесия. В данной задаче амплитуда равна 0.6.

Период (T) колебаний тела - это время, за которое тело выполняет одно полное колебание от одного крайнего положения до следующего такого же положения. В нашем случае период можно определить по формуле T = \(\frac{2\pi}{\omega}\), где \(\omega\) - это угловая скорость, равная 4π.

Частота (f) колебаний тела - это количество полных колебаний, выполняемых телом за единицу времени. Частота и период связаны следующим образом: f = \(\frac{1}{T}\).

Теперь построим график зависимости x от времени t по заданному уравнению x = -0.6 cos (4πt). Для этого выберем несколько значений t и найдем соответствующие значения x.

Выберем три произвольных значения времени t: 0, 0.25 и 0.5. Подставляя их в уравнение, получим:

- при t = 0: x = -0.6 cos (4π * 0) = -0.6 * 1 = -0.6
- при t = 0.25: x = -0.6 cos (4π * 0.25) = -0.6 * 0 = 0
- при t = 0.5: x = -0.6 cos (4π * 0.5) = -0.6 * (-1) = 0.6

Теперь имея эти значения (t, x), мы можем построить график. Ось t будет отображать значения времени, а ось x - значения смещения от положения равновесия.

\[GPT: Построение графика\]