4. Известна масса автомобиля (m=1,2 т), его равноускоренное прямолинейное движение по горизонтальной дороге и мощность

Хорошо, начнем с первой задачи:

1. Мы знаем массу автомобиля \(m = 1,2 \, \text{т}\), ускорение \(a = 2,0 \, \text{м/с}^2\) и мощность движения \(P = 25 \, \text{кВт}\) в конце пятой секунды движения.

Сила сопротивления, действующая на автомобиль при разгоне, может быть определена с использованием формулы:

\[P = F \cdot v\]

где \(F\) - сила сопротивления и \(v\) - скорость автомобиля.

Сначала найдем скорость автомобиля. У нас есть начальное ускорение, время и начальная скорость равна 0:

\[v = u + a \cdot t\]

\[v = 0 + 2,0 \, \text{м/с}^2 \cdot 5,0 \, \text{с} = 10,0 \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем найти силу сопротивления:

\[P = F \cdot v \Rightarrow F = \frac{P}{v}\]

\[F = \frac{25 \, \text{кВт}}{10,0 \, \text{м/с}} = 2,5 \, \text{кН}\]

Таким образом, модуль силы сопротивления, действующей на автомобиль при разгоне, составляет 2,5 килоньютона (кН).

Теперь перейдем ко второй задаче:

2. У нас есть два шарика с массами \(m_1 = 24 \, \text{г}\) и \(m_2 = 16 \, \text{г}\), подвешенных на нерастяжимых нитях длиной \(l = 1,0 \, \text{м}\).

Первый шарик отклонили от вертикали на угол \(a = 60°\) и отпустили без начальной скорости.

Шарики находятся в состоянии равновесия, поэтому сумма моментов, действующих на систему, должна быть равна нулю.

Момент силы, действующей на первый шарик, равен моменту силы, действующей на второй шарик:

\[m_1 \cdot g \cdot l \cdot \sin(a) = m_2 \cdot g \cdot l \cdot \sin(\alpha)\]

где \(g\) - ускорение свободного падения.

Мы можем сократить \(l\) и \(g\), так как они встречаются в обеих частях уравнения:

\[m_1 \cdot \sin(a) = m_2 \cdot \sin(\alpha)\]

Подставляя известные значения:

\[24 \, \text{г} \cdot \sin(60°) = 16 \, \text{г} \cdot \sin(\alpha)\]

\[\frac{1}{2} = \sin(\alpha)\]

Из таблицы значений синуса мы находим, что \(\alpha = 30°\).

Таким образом, второй шарик будет отклонен на угол \(\alpha = 30°\).